Tematy z matematyki — egzamin ósmoklasisty i matura
Każdy temat wytłumaczony prosto: wzór, przykład krok po kroku, filmy i zadania w formacie CKE. Wybierz, czego chcesz się nauczyć. Za darmo i bez logowania.
Egzamin ósmoklasisty
Tematy z klas 4–8 — pod zadania z arkuszy CKE.
W każdym dziale najpierw tematy, które dały najwięcej punktów w arkuszach CKE 2021–2026 (S), na końcu te, których nie było wprost (D). Tier lista
Liczby i działania 35 tematów
- Cechy podzielności kl. 4
- Mnożenie i dzielenie potęg kl. 7
- Pierwiastki z kwadratów i sześcianów kl. 7
- Potęga potęgi kl. 7
- Szacowanie pierwiastków kl. 7
- Dzielenie z resztą kl. 4
Pokaż jeszcze 29 tematów Zwiń
- Oś liczbowa całkowitych kl. 5
- Rachunki pamięciowe całkowite kl. 5
- Dodawanie i odejmowanie pisemne kl. 4
- Dodawanie i odejmowanie w pamięci kl. 4
- Kwadraty i sześciany kl. 4
- Mnożenie i dzielenie kl. 4
- Porównywanie różnica i iloraz kl. 4
- Własności działań kl. 4
- Zapis liczb naturalnych kl. 4
- Porównywanie liczb całkowitych kl. 5
- NWD i NWW na czynniki kl. 6
- Mnożenie potęg różnych podstaw kl. 7
- Przekształcanie pierwiastków kl. 7
- Kolejność działań kl. 4
- Liczby rzymskie konwersja kl. 4
- Liczebność małych zbiorów liczb kl. 4
- Oś liczbowa naturalnych kl. 4
- Porównywanie liczb naturalnych kl. 4
- Szacowanie wyników działań kl. 4
- Wielokrotności liczb kl. 4
- Zaokrąglanie liczb naturalnych kl. 4
- Liczby złożone kl. 5
- Rozkład na czynniki kl. 5
- Zastosowania liczb ujemnych kl. 5
- Wartość bezwzględna kl. 6
- Mnożenie i dzielenie pierwiastków kl. 7
- Notacja wykładnicza kl. 7
- Porównywanie wyrażeń z pierwiastkami kl. 7
- Potęga z iloczynu czynników kl. 7
Ułamki, procenty i proporcje 29 tematów
- Działania na ułamkach dziesiętnych kl. 4
- Wyrażenia arytmetyczne z ułamkami kl. 6
- Wartość w proporcjonalności prostej kl. 7
- Zastosowania procentów kl. 7
- Działania na ułamkach zwykłych kl. 4
- Porównywanie ułamków kl. 4
Pokaż jeszcze 23 tematy Zwiń
- Ułamek jako część całości kl. 4
- Ułamek liczby całkowitej kl. 5
- Podział proporcjonalny kl. 7
- Procent jednej liczby z drugiej kl. 7
- Porównywanie różnicą ułamków kl. 4
- Skracanie i rozszerzanie ułamków kl. 4
- Ułamek niewłaściwy i mieszany kl. 4
- Ułamki na osi liczbowej kl. 4
- Wspólny mianownik ułamków kl. 5
- Liczba z danego procentu kl. 7
- Obliczanie procentu liczby kl. 7
- Dwumian na dziesiętne kl. 4
- Dziesiętne na zwykłe kl. 4
- Strategie działań dziesiętnych kl. 4
- Ułamek jako iloraz kl. 4
- Zwykłe na dziesiętne kl. 4
- Kwadraty i sześciany ułamków kl. 5
- Powiększanie i pomniejszanie liczby kl. 6
- Rozwinięcie dziesiętne ułamka kl. 6
- Wyznaczanie całości z ułamka kl. 6
- Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych kl. 6
- Procent jako część liczby kl. 7
- Wielkości wprost proporcjonalne kl. 7
Algebra i równania 16 tematów
- Zadania tekstowe równania kl. 7
- Zależności w wyrażeniach algebraicznych kl. 7
- Przekształcanie wzorów kl. 7
- Mnożenie sumy przez jednomian kl. 7
- Równania pierwszego stopnia kl. 7
- Wartość wyrażenia algebraicznego kl. 7
Pokaż jeszcze 10 tematów Zwiń
- Interpretacja wzorów kl. 6
- Sprawdzanie rozwiązania równania kl. 6
- Wyrażenia algebraiczne praktyczne kl. 6
- Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych kl. 7
- Równania po przekształceniach kl. 7
- Wyrażenia algebraiczne z działań kl. 7
- Zadania w wyrażeniach algebraicznych kl. 7
- Równania pierwszego stopnia kl. 6
- Porządkowanie jednomianów kl. 7
- Mnożenie dwumianów kl. 8
Funkcje i ciągi 6 tematów
Geometria 40 tematów
- Pola figur i odcinki kl. 5
- Twierdzenie Pitagorasa kl. 7
- Obwód wielokąta kl. 4
- Pola podstawowych figur kl. 4
- Własności czworokątów i symetria kl. 4
- Objętość prostopadłościanu kl. 5
Pokaż jeszcze 34 tematy Zwiń
- Obliczanie kątów kl. 5
- Obliczenia w trójkątach kl. 5
- Suma kątów w trójkącie kl. 5
- Trójkąt równoramienny obliczenia kl. 5
- Pole przez podział figur kl. 4
- Proste prostopadłe i równoległe kl. 4
- Jednostki objętości i pojemności kl. 5
- Kąty wierzchołkowe i przyległe kl. 5
- Cechy przystawania trójkątów kl. 8
- Kąty przy prostych równoległych kl. 8
- Cięciwa średnica promień kl. 4
- Jednostki pola kl. 4
- Mierzenie odcinka kl. 4
- Podstawowe figury geometryczne kl. 4
- Rodzaje czworokątów kl. 4
- Rysowanie cięciwy i średnicy kl. 4
- Rysowanie prostych prostopadłych i równoległych kl. 4
- Kąty wierzchołkowe kl. 5
- Konstrukcja trójkąta z boków kl. 5
- Mierzenie kątów kl. 5
- Nierówność trójkąta kl. 5
- Położenie prostych kl. 5
- Porównywanie kątów kl. 5
- Ramiona i wierzchołek kąta kl. 5
- Rodzaje kątów kl. 5
- Rodzaje trójkątów kl. 5
- Rysowanie kątów kl. 5
- Odległość punktu od prostej kl. 6
- Długość okręgu kl. 8
- Dowody geometryczne kl. 8
- Pole koła kl. 8
- Promień z długości okręgu kl. 8
- Promień z pola koła kl. 8
- Wielokąt foremny kl. 8
Bryły 8 tematów
- Objętość i pole graniastosłupa kl. 6
- Rozpoznawanie brył kl. 4
- Objętość i pole ostrosłupa kl. 8
- Siatki graniastosłupów i ostrosłupów kl. 5
- Graniastosłupy i ostrosłupy kl. 4
- Krawędzie graniastosłupa kl. 4
Pokaż jeszcze 2 tematy Zwiń
Statystyka i prawdopodobieństwo 7 tematów
- Interpretacja danych na wykresach kl. 6
- Średnia arytmetyczna kl. 5
- Proste doświadczenia losowe kl. 8
- Zliczanie obiektów kl. 8
- Gromadzenie i porządkowanie danych kl. 6
- Odczytywanie i interpretacja danych kl. 6
Pokaż jeszcze 1 temat Zwiń
Matematyka w praktyce 16 tematów
- Zastosowanie arytmetyki i geometrii kl. 4
- Droga prędkość czas kl. 6
- Długość odcinka w skali kl. 4
- Jednostki długości kl. 4
- Obliczenia zegarowe kl. 4
- Zależności między informacjami kl. 4
Pokaż jeszcze 10 tematów Zwiń
- Weryfikacja wyniku zadania kl. 4
- Jednostki masy kl. 5
- Interpretacja prostych procentów kl. 6
- Obliczanie prostych procentów kl. 6
- Czytanie danych liczbowych kl. 4
- Etapy rozwiązania zadania kl. 4
- Obliczenia kalendarzowe kl. 4
- Rysunek i zapis danych kl. 4
- Układanie zadań i łamigłówek kl. 4
- Odczytywanie temperatury kl. 5
Matura podstawowa
Tematy maturalne z liceum i technikum — zgodne z Formułą 2023.
W każdym dziale najpierw tematy, które dały najwięcej punktów w arkuszach CKE 2023–2026 (S), na końcu te, których nie było wprost (D). Tier lista
Liczby i działania 9 tematów
- Dowody podzielności i reszt 1 LO
- Logarytmy 1 LO
- Prawa działań na potęgach i pierwiastkach 1 LO
- Działania na pierwiastkach 1 LO
- Przedziały liczbowe 1 LO
- Wartość bezwzględna — równania 1 LO
Pokaż jeszcze 3 tematy Zwiń
Algebra i równania 11 tematów
Funkcje i ciągi 27 tematów
- Odczytywanie własności z wykresu 1 LO
- Optymalizacja funkcją kwadratową 2 LO
- Równania prostych na płaszczyźnie 2 LO
- Ciąg arytmetyczny 3 LO
- Ciąg geometryczny 3 LO
- Wzór funkcji liniowej 1 LO
Pokaż jeszcze 21 tematów Zwiń
- Interpretacja współczynników funkcji kwadratowej 2 LO
- Wzór funkcji kwadratowej 2 LO
- Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego 3 LO
- Interpretacja współczynników funkcji liniowej 1 LO
- Odczyt i interpretacja wartości funkcji 1 LO
- Przesunięcia wykresu funkcji 1 LO
- Odległość punktów w układzie współrzędnych 2 LO
- Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie 2 LO
- Równanie okręgu 3 LO
- Pojęcie funkcji 1 LO
- Wartość funkcji zadanej wzorem 1 LO
- Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej 2 LO
- Ciągi określone rekurencyjnie 3 LO
- Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 3 LO
- Monotoniczność ciągu 3 LO
- Symetrie w układzie współrzędnych 3 LO
- Ekstremum funkcji kwadratowej w przedziale 2 LO
- Funkcja odwrotnie proporcjonalna 2 LO
- Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej 2 LO
- Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny 3 LO
- Własności ciągów w zastosowaniach 3 LO
Geometria 16 tematów
- Kąty wpisane i środkowe 1 LO
- Cechy podobieństwa trójkątów 2 LO
- Jedynka trygonometryczna i tożsamości 2 LO
- Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 2 LO
- Trygonometria w figurach płaskich 2 LO
- Twierdzenie cosinusów i pole trójkąta z sinusem 2 LO
Pokaż jeszcze 10 tematów Zwiń
- Kąty i przekątne czworokątów 1 LO
- Pole wycinka i długość łuku 1 LO
- Wielokąty foremne 1 LO
- Dowody geometryczne 2 LO
- Funkcje trygonometryczne kątów od 0° do 180° 2 LO
- Obwody i pola figur podobnych 2 LO
- Okręgi: promienie, cięciwy, styczne 2 LO
- Punkty szczególne trójkąta 2 LO
- Twierdzenie Talesa 2 LO
- Rozpoznawanie rodzajów trójkątów 2 LO
Bryły 6 tematów
Statystyka i prawdopodobieństwo 4 tematy
Nie mamy tematu o tej nazwie.
Spróbuj krótszego słowa albo innej nazwy — np. „ułamki” zamiast „ułamek dziesiętny okresowy”. W katalogu jest 230 tematów.
Poradniki o nauce matematyki
Wszystkie poradniki →Jak uczyć się skutecznie, jak nadrobić zaległości i co dokładnie sprawdzają egzaminy.
Jak uczyć się matematyki skutecznie Wiele metod nauki matematyki daje złudzenie postępu. Oto te, które według badań dają postęp naprawdę. Jak nadrobić zaległości z matematyki — nawet kilkuletnie Dlaczego 'więcej ćwiczeń z bieżącego działu' nie działa i jak znaleźć prawdziwy początek problemów. Wzory na egzamin ósmoklasisty z matematyki CKE nie daje ósmoklasistom żadnej karty wzorów. Oto komplet, który trzeba mieć w głowie 11 maja 2027. Jak przygotować się do matury podstawowej z matematyki — plan, który działa Dlaczego maturę oblewa się na materiale z podstawówki i jak ułożyć przygotowania, które naprawdę podnoszą wynik.
Nie wiesz, od czego zacząć? Zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy masz już opanowane, a które wymagają pracy. Po teście zapiszesz wynik, a Compass ułoży z niego kolejność nauki do egzaminu.