Krawędzie graniastosłupa — wytłumaczenie, wzór i zadania

Krawędź graniastosłupa to odcinek, wzdłuż którego stykają się dwie sąsiednie ściany. W każdym graniastosłupie prostym są dwa rodzaje krawędzi:

• krawędzie podstaw — boki dwóch wielokątów leżących na górze i na dole,
• krawędzie boczne — pionowe odcinki łączące odpowiadające sobie wierzchołki obu podstaw; wszystkie są równej długości.

Ile krawędzi ma graniastosłup? Tyle, ile boków ma podstawa — razy 3: tyle krawędzi jest w dolnej podstawie, tyle samo w górnej i tyle samo krawędzi bocznych. Na przykład graniastosłup o podstawie pięciokąta ma $3 \cdot 5 = 15$ krawędzi.

Prostopadłościan ma $\mathbf{12}$ krawędzi w 3 grupach po 4: cztery krawędzie równe długości, cztery równe szerokości i cztery równe wysokości. Suma długości wszystkich krawędzi to 4 razy (długość + szerokość + wysokość).

Sześcian to prostopadłościan o wszystkich krawędziach równych. Ma $\mathbf{12}$ jednakowych krawędzi, więc suma długości wszystkich krawędzi to 12 razy długość jednej krawędzi.

Gdy znamy sumę długości krawędzi (np. długość drutu zużytego na szkielet bryły) i niektóre wymiary, brakującą długość znajdujemy działaniami odwrotnymi: dzielimy sumę przez liczbę krawędzi w grupie, a potem odejmujemy znane wymiary.