Prostopadłościan i sześcian — wytłumaczenie, przykłady i zadania
Graniastosłup prosty to bryła, która ma:
- dwie podstawy — przystające (takie same) wielokąty leżące w równoległych płaszczyznach,
- ściany boczne — prostokąty, prostopadłe do podstaw.
Wśród graniastosłupów wyróżniamy dwa szczególne:
- Prostopadłościan — graniastosłup prosty, którego podstawami są prostokąty. Wtedy wszystkie 6 ścian to prostokąty. Ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
- Sześcian — szczególny prostopadłościan, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość. Wszystkie 6 ścian to kwadraty.
Każdy sześcian jest prostopadłościanem, a każdy prostopadłościan jest graniastosłupem prostym — ale nie odwrotnie. Na przykład graniastosłup o podstawie trójkąta lub sześciokąta nie jest prostopadłościanem, bo jego podstawy nie są prostokątami.
Żeby uzasadnić wybór, popatrz na kształt podstawy i porównaj długości krawędzi.
Przykład krok po kroku
Bryła ma 6 ścian i każda z tych ścian jest prostokątem. Czy to prostopadłościan?
- 1 Prostopadłościan rozpoznaję po tym, że wszystkie jego ściany są prostokątami.
- 2 Sprawdzam liczbę ścian: 6. To zgadza się z prostopadłościanem.
- 3 Sprawdzam kształt ścian: każda jest prostokątem. Też się zgadza.
- 4 Skoro bryła ma 6 ścian i każda z nich to prostokąt, jest to prostopadłościan.
Odpowiedź: Tak, to prostopadłościan.
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Sprawdź się na zadaniach
Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.
Która z poniższych własności jednoznacznie opisuje prostopadłościan wśród graniastosłupów prostych?
Opanuj „Prostopadłościan i sześcian" do końca — w Compass
Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.
Sprawdź, czy naprawdę to umiesz
Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.
Zrób darmową diagnozęNajczęstsze pytania
Bryła ma 6 ścian i każda z tych ścian jest prostokątem. Czy to prostopadłościan? +
Odpowiedź: Tak, to prostopadłościan.. Prostopadłościan rozpoznaję po tym, że wszystkie jego ściany są prostokątami. Sprawdzam liczbę ścian: 6. To zgadza się z prostopadłościanem. Sprawdzam kształt ścian: każda jest prostokątem. Też się zgadza. Skoro bryła ma 6 ścian i każda z nich to prostokąt, jest to prostopadłościan.
Inne tematy z matematyki
Wszystkie tematy →Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →