Tier lista: matura podstawowa
10 z 73 tematów liceum dało 42% punktów z 11 arkuszy CKE 2023–2026 (formuła 2023). Tier lista pokazuje, na czym się skupić: na górze tematy, które dały najwięcej punktów, na dole te, którym nie warto poświęcać dużo czasu.
Tier lista tematów
Na czym się skupić przed egzaminem: im wyżej temat, tym więcej punktów dał w 11 arkuszach CKE z lat 2023–2026. To opis tych arkuszy, nie przewidywanie. W każdym rzędzie tematy stoją od najwyższej oceny ogólnej, która łączy punkty, częstość i trudność. Kliknij temat, żeby zobaczyć lata, arkusze i zadania.
Ocena ogólna 0–100 łączy trzy liczby tematu: punkty na arkusz i średni wynik uczniów ważą po 40%, częstość 20%. Przy podobnych punktach wyżej stoją tematy łatwiejsze i częstsze. 100 ma temat z najwyższą oceną. Tier zależy tylko od punktów. W rzędach od najwyższej oceny. Jak liczymy
Trudność to średni wynik wszystkich zdających w zadaniach z tematem, z 4 arkusze z terminów głównych (sprawozdania CKE): łatwe 70% i więcej, średnio trudne 50–69%, trudne poniżej 50%. Kreska: mniej niż 3 takie zadania. W rzędach od najłatwiejszych.
-
10 tematów
42% punktów
Tier S. Skup się na tym najpierw. Tu jest najwięcej punktów.
- Odczytywanie własności z wykresu 100 na 100, ocena ogólna 5,1% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 68%
- Równania wielomianowe (postać iloczynowa) 95 na 100, ocena ogólna 4,4% punktów 10/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 76%
- Optymalizacja funkcją kwadratową 94 na 100, ocena ogólna 5,7% punktów 11/11 arkuszy trudne , wynik uczniów 42%
- Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym 92 na 100, ocena ogólna 4,2% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 69%
- Średnia, mediana i dominanta 91 na 100, ocena ogólna 4,0% punktów 10/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 73%
- Objętości i pola powierzchni brył 85 na 100, ocena ogólna 4,3% punktów 11/11 arkuszy trudne , wynik uczniów 49%
- Ciąg arytmetyczny 85 na 100, ocena ogólna 4,0% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 53%
- Dowody podzielności i reszt 84 na 100, ocena ogólna 4,4% punktów 11/11 arkuszy trudne , wynik uczniów 43%
- Równania prostych na płaszczyźnie 80 na 100, ocena ogólna 2,8% punktów 11/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 72%
- Ciąg geometryczny 79 na 100, ocena ogólna 2,9% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 67%
Brak tematów z tego działu w tym tierze.
-
13 tematów
28% punktów
Tier A. Warto dobrze opanować.
- Prawa działań na potęgach i pierwiastkach 76 na 100, ocena ogólna 2,6% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 68%
- Logarytmy 75 na 100, ocena ogólna 2,3% punktów 11/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 80%
- Reguły mnożenia i dodawania 73 na 100, ocena ogólna 2,1% punktów 11/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 80%
- Kąty wpisane i środkowe 71 na 100, ocena ogólna 2,1% punktów 11/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 76%
- Jedynka trygonometryczna i tożsamości 69 na 100, ocena ogólna 2,2% punktów 11/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 58%
- Interpretacja współczynników funkcji kwadratowej 68 na 100, ocena ogólna 2,1% punktów 9/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 76%
- Równania i nierówności kwadratowe 68 na 100, ocena ogólna 2,7% punktów 6/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego 68 na 100, ocena ogólna 2,0% punktów 9/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 74%
- Układy równań liniowych 67 na 100, ocena ogólna 2,1% punktów 10/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 63%
- Wzór funkcji kwadratowej 66 na 100, ocena ogólna 2,7% punktów 7/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 51%
- Cechy podobieństwa trójkątów 64 na 100, ocena ogólna 1,9% punktów 9/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wzór funkcji liniowej 62 na 100, ocena ogólna 1,8% punktów 9/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 62%
- Kąty w walcach i stożkach 60 na 100, ocena ogólna 1,9% punktów 8/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 54%
Brak tematów z tego działu w tym tierze.
-
15 tematów
20% punktów
Tier B. Ćwicz, gdy S i A są pewne.
- Wzory skróconego mnożenia 64 na 100, ocena ogólna 1,7% punktów 10/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 77%
- Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 60 na 100, ocena ogólna 1,5% punktów 9/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 70%
- Nierówności liniowe 56 na 100, ocena ogólna 1,4% punktów 8/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 68%
- Odległość punktów w układzie współrzędnych 56 na 100, ocena ogólna 1,7% punktów 7/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 55%
- Przedziały liczbowe 55 na 100, ocena ogólna 1,7% punktów 5/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 67%
- Wartość bezwzględna — równania 54 na 100, ocena ogólna 1,3% punktów 7/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Równanie okręgu 53 na 100, ocena ogólna 1,3% punktów 8/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Interpretacja współczynników funkcji liniowej 52 na 100, ocena ogólna 1,2% punktów 7/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 70%
- Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie 51 na 100, ocena ogólna 1,3% punktów 6/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Układy równań w zadaniach tekstowych 47 na 100, ocena ogólna 1,1% punktów 7/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 54%
- Działania na pierwiastkach 47 na 100, ocena ogólna 1,0% punktów 7/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Przesunięcia wykresu funkcji 46 na 100, ocena ogólna 1,1% punktów 6/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Trygonometria w figurach płaskich 46 na 100, ocena ogólna 1,2% punktów 6/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Odczyt i interpretacja wartości funkcji 46 na 100, ocena ogólna 1,0% punktów 7/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 63%
- Twierdzenie cosinusów i pole trójkąta z sinusem 38 na 100, ocena ogólna 1,0% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
Brak tematów z tego działu w tym tierze.
-
24 tematy
9% punktów
Tier C. Nie warto poświęcać dużo czasu. Rzadko i mało punktów.
- Funkcje trygonometryczne kątów od 0° do 180° 40 na 100, ocena ogólna 0,7% punktów 6/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 71%
- Działania na wielomianach 36 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 4/11 arkuszy łatwe , wynik uczniów 72%
- Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach 35 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 4/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach 35 na 100, ocena ogólna 0,5% punktów 6/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 60%
- Dowody geometryczne (2 LO) 34 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 5/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wartość funkcji zadanej wzorem 34 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 4/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Potęgowanie w sytuacjach praktycznych 32 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny 32 na 100, ocena ogólna 0,5% punktów 5/11 arkuszy średnio trudne , wynik uczniów 60%
- Twierdzenie Talesa 32 na 100, ocena ogólna 0,6% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Kąty i przekątne czworokątów 28 na 100, ocena ogólna 0,4% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Obwody i pola figur podobnych 27 na 100, ocena ogólna 0,3% punktów 4/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wyrażenia wymierne — mnożenie i dzielenie 27 na 100, ocena ogólna 0,4% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Punkty szczególne trójkąta 26 na 100, ocena ogólna 0,5% punktów 2/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Pole wycinka i długość łuku 25 na 100, ocena ogólna 0,4% punktów 2/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Okręgi: promienie, cięciwy, styczne 25 na 100, ocena ogólna 0,4% punktów 2/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Ciągi określone rekurencyjnie 22 na 100, ocena ogólna 0,2% punktów 3/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Symetrie w układzie współrzędnych 22 na 100, ocena ogólna 0,3% punktów 2/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Pojęcie funkcji 17 na 100, ocena ogólna 0,2% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Równoważne przekształcanie równań 17 na 100, ocena ogólna 0,2% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 16 na 100, ocena ogólna 0,2% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej 12 na 100, ocena ogólna 0,1% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wielokąty foremne 12 na 100, ocena ogólna 0,1% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Wyłączanie jednomianu poza nawias 10 na 100, ocena ogólna 0,1% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
- Monotoniczność ciągu 9 na 100, ocena ogólna <0,1% punktów 1/11 arkuszy – za mało zadań z wynikiem CKE
Brak tematów z tego działu w tym tierze.
-
11 tematów
w tym 8 po drodze
Nie było wprost w arkuszach. Nie było wprost w arkuszach. Potrzebne co najwyżej po drodze.
Liczba przy temacie: w ilu zadaniach był potrzebny po drodze (wg analizy rozwiązań, nie przypisania CKE).
- Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny 13 zad. po drodze 13 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Działania w zbiorze liczb rzeczywistych 10 zad. po drodze 10 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Ekstremum funkcji kwadratowej w przedziale 9 zad. po drodze 9 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej 2 zad. po drodze 2 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Objętości brył podobnych 2 zad. po drodze 2 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Równania sprzeczne i tożsamościowe 1 zad. po drodze 1 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Rozpoznawanie rodzajów trójkątów 1 zad. po drodze 1 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Własności ciągów w zastosowaniach 1 zad. po drodze 1 zad. po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Monotoniczność potęgowania – po drodze – po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Funkcja odwrotnie proporcjonalna – po drodze – po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
- Wzajemne położenie prostych w przestrzeni – po drodze – po drodze 0/11 arkuszy – bez zadań
Brak tematów z tego działu w tym tierze.
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka · Jak liczymy
To opis arkuszy z lat 2023–2026, a nie zapowiedź kolejnych. Częstość w przeszłości nie gwarantuje zadania na kolejnym egzaminie.
Statystyki występowania
388 zadań i 526 punktów z 11 arkuszy 2023–2026: kiedy który temat się pojawiał i ile punktów dawał w kolejnych arkuszach.
Temat po temacie, arkusz po arkuszu
Liczba w komórce to procent punktów danego arkusza, który dał temat. Puste pole: tematu nie było. Wiersze: tiery S, A i B (10 + 13 + 15 tematów).
Wskaż albo stuknij komórkę, żeby zobaczyć szczegóły. Klik w temat otwiera jego kartę.
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka · Jak liczymy
Więcej statystyk Działy rok po roku, zadania zamknięte i otwarte, punkty a trudność, typy zadań, klasy i zmiany w czasie, podstawówka na maturze.
Skąd biorą się punkty, rok po roku
Udział działów w punktach wszystkich arkuszy danego roku (100% = punkty roku).
- Liczby
- Algebra
- Funkcje
- Geometria
- Bryły
- Statystyka
- bez przypisania
Pokaż w tabeli
| Dział | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 |
|---|---|---|---|---|
| Liczby i działania | 12% | 12% | 16% | 15% |
| Algebra i równania | 16% | 14% | 15% | 13% |
| Funkcje i ciągi | 36% | 43% | 36% | 39% |
| Geometria | 15% | 13% | 13% | 15% |
| Bryły | 8% | 5% | 9% | 8% |
| Statystyka i prawdopodobieństwo | 9% | 12% | 12% | 10% |
| bez przypisania | 3% | 1% | – | – |
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka · Jak liczymy
Zadania zamknięte i otwarte w działach
Zadania otwarte (z zapisem rozwiązania) dały 43% punktów. W niektórych działach prawie wszystko to zadania zamknięte, w innych liczy się rozwiązanie krok po kroku.
- Funkcje i ciągi zamknięte 110 pkt, otwarte 93 pkt 54% zamkn.
- Algebra i równania zamknięte 38 pkt, otwarte 40 pkt 49% zamkn.
- Geometria zamknięte 60 pkt, otwarte 13 pkt 82% zamkn.
- Liczby i działania zamknięte 41 pkt, otwarte 32 pkt 56% zamkn.
- Statystyka i prawdopodobieństwo zamknięte 29 pkt, otwarte 28 pkt 51% zamkn.
- Bryły zamknięte 16 pkt, otwarte 22 pkt 42% zamkn.
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka; typ zadania według CKE · Jak liczymy
Punkty a trudność
Kropka = temat. W prawo: wyższy średni wynik uczniów w zadaniach z tym tematem, czyli temat łatwiejszy. W górę: więcej punktów na arkusz. Prawa górna ćwiartka: tematy, które dawały dużo punktów i w których uczniowie zdobywali co najmniej połowę punktów. Dobry początek powtórki. Lewa górna: też dużo punktów, ale tu uczniowie tracili ich najwięcej.
Wskaż kropkę albo przejdź do wykresu klawiszem Tab i użyj strzałek. Wynik uczniów to średni odsetek punktów, jaki zdobyli wszyscy zdający w zadaniach z tematem (4 arkusze z terminów głównych, sprawozdania CKE). Poniżej 50% CKE nazywa zadanie trudnym. „Najpierw to”: wynik co najmniej 50% i ≥ 0,88 pkt na arkusz.
- tier S
- tier A
- tier B
- tier C
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka; wyniki uczniów: sprawozdania CKE z terminów głównych · Jak liczymy
Na wykresie są tematy z co najmniej 3 zadaniami z wynikiem CKE: 21 z 23 tematów z tierów S i A oraz 12 z 39 z tierów B i C. Rzadsze tematy miały w terminach głównych jedno czy dwa zadania, a wtedy o trudności decyduje przypadek.
Te same liczby są w tabeli „Wszystkie tematy” niżej (kolumny „Wynik uczniów” i „Pkt na arkusz”). Dużo punktów i wynik uczniów co najmniej 50%: Odczytywanie własności z wykresu (2,42 pkt, wynik 68%); Równania wielomianowe (postać iloczynowa) (2,09 pkt, wynik 76%); Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym (2 pkt, wynik 69%); Ciąg arytmetyczny (1,93 pkt, wynik 53%); Średnia, mediana i dominanta (1,91 pkt, wynik 73%). Dużo punktów, ale wynik poniżej 50%: Optymalizacja funkcją kwadratową (2,73 pkt, wynik 42%); Dowody podzielności i reszt (2,09 pkt, wynik 43%); Objętości i pola powierzchni brył (2,06 pkt, wynik 49%).
Typy zadań, które wracały najczęściej
191 typów zadań w 11 arkuszach; 99 z nich pojawiło się w co najmniej dwóch arkuszach. Kropki pokazują lata, w których typ się pojawił.
- ’23 ’24 ’25 ’26
Prawdopodobieństwo klasyczne w dwuetapowym doświadczeniu niezależnym
Przykłady 2026 maj, zad. 332025 sierpień, zad. 342025 czerwiec, zad. 30
- ’23 ’24 ’25 ’26
Odczyt zestawu własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, nierówność)
Przykłady 2026 czerwiec, zad. 132026 maj, zad. 132025 sierpień, zad. 13
- ’23 ’24 ’25 ’26
Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy
Przykłady 2026 czerwiec, zad. 22026 maj, zad. 32025 sierpień, zad. 2
- ’23 ’24 ’25 ’26
Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań
Przykłady 2025 sierpień, zad. 72025 czerwiec, zad. 62025 maj, zad. 6
- ’23 ’24 ’25 ’26
Równanie sześcienne rozwiązywane metodą grupowania wyrazów
Przykłady 2024 sierpień, zad. 72024 czerwiec, zad. 102024 maj, zad. 9
- ’23 ’24 ’25 ’26
Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości
Przykłady 2025 sierpień, zad. 62025 maj, zad. 42024 maj, zad. 5
- ’23 ’24 ’25 ’26
Kilka statystyk opisowych z jednego rozkładu liczebności
Przykłady 2026 maj, zad. 342025 sierpień, zad. 352025 czerwiec, zad. 33
- ’23 ’24 ’25 ’26
Największa/najmniejsza wartość funkcji kwadratowej danej wzorem w kontekście praktycznym
Przykłady 2026 maj, zad. 372025 sierpień, zad. 362025 czerwiec, zad. 34
- ’23 ’24 ’25 ’26
Nierówność kwadratowa — pierwiastki trójmianu i szkic paraboli
Przykłady 2026 maj, zad. 102025 sierpień, zad. 92025 czerwiec, zad. 9
- ’23 ’24 ’25 ’26
Weryfikacja własności ciągu z obliczonych wyrazów (prawda/fałsz)
Przykłady 2026 czerwiec, zad. 172025 czerwiec, zad. 152025 maj, zad. 17
Źródło arkusze CKE; typy zadań i ich przypisanie: klasyfikacja Compass Matematyka (obszar zadania wg Compass Matematyka) · Jak liczymy
Materiał z której klasy liceum daje punkty
70% punktów dały tematy z 1. i 2. klasy liceum.
- 1 LO 35% punktów; 25 z 28 tematów w arkuszach
- 2 LO 35% punktów; 21 z 25 tematów w arkuszach
- 3 LO 15% punktów; 9 z 11 tematów w arkuszach
- 4 LO 14% punktów; 7 z 9 tematów w arkuszach
Słupki: klasa, w której temat zaczyna się w popularnym rozkładzie materiału. Pod procentem: ile tematów tej klasy miało zadanie w arkuszach.
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka · Jak liczymy
Co się zmienia
Udział w punktach arkuszy z lat 2023–2024 i 2025–2026. Ciekawostka, nie trend: przy kilku zadaniach jeden arkusz zmienia obraz.
Częściej
- Równania i nierówności kwadratowe 0,7% do 4,8% punktów
- Przedziały liczbowe 0% do 3,7% punktów
- Objętości i pola powierzchni brył 2,7% do 6,1% punktów
Rzadziej
- Równania wielomianowe (postać iloczynowa) 7,1% do 1,4% punktów
- Optymalizacja funkcją kwadratową 6,9% do 4,4% punktów
- Cechy podobieństwa trójkątów 2,5% do 1,1% punktów
Podstawówka na maturze
W 134 z 388 zadań maturalnych (35%) trzeba po drodze użyć tematu ze szkoły podstawowej.
Najczęściej potrzebne tematy z klas 4–8 (46 tematów łącznie). Liczba = w ilu zadaniach maturalnych temat jest krokiem rozwiązania.
- Równania po przekształceniach kl. 7 38 zadań w 11 z 11 arkuszy
- Równania pierwszego stopnia (klasa 7) kl. 7 24 zadania w 11 z 11 arkuszy
- Proste doświadczenia losowe kl. 8 12 zadań w 11 z 11 arkuszy
- Długość odcinka we współrzędnych kl. 7 12 zadań w 8 z 11 arkuszy
- Zadania tekstowe równania kl. 7 11 zadań w 7 z 11 arkuszy
- Mnożenie i dzielenie potęg kl. 7 10 zadań w 8 z 11 arkuszy
- Porządkowanie jednomianów kl. 7 9 zadań w 7 z 11 arkuszy
- Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych kl. 7 9 zadań w 7 z 11 arkuszy
- Twierdzenie Pitagorasa kl. 7 9 zadań w 7 z 11 arkuszy
- Odczytywanie i interpretacja danych kl. 6 8 zadań w 8 z 11 arkuszy
- Interpretacja danych na wykresach kl. 6 8 zadań w 8 z 11 arkuszy
- Suma kątów w trójkącie kl. 5 7 zadań w 6 z 11 arkuszy
Te tematy znajdziesz też na tier liście egzaminu ósmoklasisty.
Źródło zadania maturalne CKE 2023–2026; tematy potrzebne po drodze: analiza rozwiązań zadań, Compass Matematyka (to nie jest przypisanie CKE) · Jak liczymy
Wszystkie zagadnienia na maturę podstawową (73 tematy)
Wszystkie tematy liceum (zakres podstawowy) z Mapy Matematyki, także te, których nie było wprost w arkuszach. Kliknij nagłówek kolumny, żeby posortować. Dane do pobrania: CSV.
| Miejsce | Temat | Udział w pkt | Arkusze | Pkt / arkusz | Wynik uczniów | Ocena ogólna | Klasa | Dział | Ostatnio | Szczegóły |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| tier S 1 | Optymalizacja funkcją kwadratową | 5,7% | 11/11 | 2,73 | 42%, trudne | 94 | 2 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier S 2 | Odczytywanie własności z wykresu | 5,1% | 11/11 | 2,42 | 68%, średnio trudne | 100 | 1 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier S 3 | Dowody podzielności i reszt | 4,4% | 11/11 | 2,09 | 43%, trudne | 84 | 1 LO | Liczby | 2026 cze | |
| tier S 4 | Równania wielomianowe (postać iloczynowa) | 4,4% | 10/11 | 2,09 | 76%, łatwe | 95 | 2 LO | Algebra | 2026 maj | |
| tier S 5 | Objętości i pola powierzchni brył | 4,3% | 11/11 | 2,06 | 49%, trudne | 85 | 4 LO | Bryły | 2026 cze | |
| tier S 6 | Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym | 4,2% | 11/11 | 2,00 | 69%, średnio trudne | 92 | 4 LO | Statystyka | 2026 cze | |
| tier S 7 | Ciąg arytmetyczny | 4,0% | 11/11 | 1,93 | 53%, średnio trudne | 85 | 3 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier S 8 | Średnia, mediana i dominanta | 4,0% | 10/11 | 1,91 | 73%, łatwe | 91 | 3 LO | Statystyka | 2026 cze | |
| tier S 9 | Ciąg geometryczny | 2,9% | 11/11 | 1,38 | 67%, średnio trudne | 79 | 3 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier S 10 | Równania prostych na płaszczyźnie | 2,8% | 11/11 | 1,35 | 72%, łatwe | 80 | 2 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier A 11 | Wzór funkcji kwadratowej | 2,7% | 7/11 | 1,27 | 51%, średnio trudne | 66 | 2 LO | Funkcje | 2026 maj | |
| tier A 12 | Równania i nierówności kwadratowe | 2,7% | 6/11 | 1,27 | – | 68 | 2 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier A 13 | Prawa działań na potęgach i pierwiastkach | 2,6% | 11/11 | 1,23 | 68%, średnio trudne | 76 | 1 LO | Liczby | 2026 cze | |
| tier A 14 | Logarytmy | 2,3% | 11/11 | 1,09 | 80%, łatwe | 75 | 1 LO | Liczby | 2026 cze | |
| tier A 15 | Jedynka trygonometryczna i tożsamości | 2,2% | 11/11 | 1,06 | 58%, średnio trudne | 69 | 2 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier A 16 | Kąty wpisane i środkowe | 2,1% | 11/11 | 1,00 | 76%, łatwe | 71 | 1 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier A 17 | Reguły mnożenia i dodawania | 2,1% | 11/11 | 1,00 | 80%, łatwe | 73 | 4 LO | Statystyka | 2026 cze | |
| tier A 18 | Układy równań liniowych | 2,1% | 10/11 | 1,00 | 63%, średnio trudne | 67 | 1 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier A 19 | Interpretacja współczynników funkcji kwadratowej | 2,1% | 9/11 | 1,00 | 76%, łatwe | 68 | 2 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier A 20 | Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego | 2,0% | 9/11 | 0,97 | 74%, łatwe | 68 | 3 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier A 21 | Kąty w walcach i stożkach | 1,9% | 8/11 | 0,91 | 54%, średnio trudne | 60 | 4 LO | Bryły | 2026 cze | |
| tier A 22 | Cechy podobieństwa trójkątów | 1,9% | 9/11 | 0,89 | – | 64 | 2 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier A 23 | Wzór funkcji liniowej | 1,8% | 9/11 | 0,88 | 62%, średnio trudne | 62 | 1 LO | Funkcje | 2026 maj | |
| tier B 24 | Przedziały liczbowe | 1,7% | 5/11 | 0,83 | 67%, średnio trudne | 55 | 1 LO | Liczby | 2026 cze | |
| tier B 25 | Wzory skróconego mnożenia | 1,7% | 10/11 | 0,80 | 77%, łatwe | 64 | 1 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier B 26 | Odległość punktów w układzie współrzędnych | 1,7% | 7/11 | 0,80 | 55%, średnio trudne | 56 | 2 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 27 | Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych | 1,5% | 9/11 | 0,73 | 70%, łatwe | 60 | 2 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier B 28 | Nierówności liniowe | 1,4% | 8/11 | 0,68 | 68%, średnio trudne | 56 | 1 LO | Algebra | 2025 sie | |
| tier B 29 | Równanie okręgu | 1,3% | 8/11 | 0,64 | – | 53 | 3 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 30 | Wartość bezwzględna — równania | 1,3% | 7/11 | 0,64 | – | 54 | 1 LO | Liczby | 2025 sie | |
| tier B 31 | Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie | 1,3% | 6/11 | 0,62 | – | 51 | 2 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 32 | Interpretacja współczynników funkcji liniowej | 1,2% | 7/11 | 0,59 | 70%, łatwe | 52 | 1 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 33 | Trygonometria w figurach płaskich | 1,2% | 6/11 | 0,58 | – | 46 | 2 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier B 34 | Układy równań w zadaniach tekstowych | 1,1% | 7/11 | 0,55 | 54%, średnio trudne | 47 | 1 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier B 35 | Przesunięcia wykresu funkcji | 1,1% | 6/11 | 0,55 | – | 46 | 1 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 36 | Działania na pierwiastkach | 1,0% | 7/11 | 0,45 | – | 47 | 1 LO | Liczby | 2026 cze | |
| tier B 37 | Odczyt i interpretacja wartości funkcji | 1,0% | 7/11 | 0,45 | 63%, średnio trudne | 46 | 1 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier B 38 | Twierdzenie cosinusów i pole trójkąta z sinusem | 1,0% | 3/11 | 0,45 | – | 38 | 2 LO | Geometria | 2025 sie | |
| tier C 39 | Funkcje trygonometryczne kątów od 0° do 180° | 0,7% | 6/11 | 0,33 | 71%, łatwe | 40 | 2 LO | Geometria | 2026 maj | |
| tier C 40 | Dowody geometryczne (2 LO) | 0,6% | 5/11 | 0,30 | – | 34 | 2 LO | Geometria | 2026 cze | |
| tier C 41 | Działania na wielomianach | 0,6% | 4/11 | 0,30 | 72%, łatwe | 36 | 1 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier C 42 | Wartość funkcji zadanej wzorem | 0,6% | 4/11 | 0,30 | – | 34 | 1 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier C 43 | Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach | 0,6% | 4/11 | 0,27 | – | 35 | 4 LO | Statystyka | 2024 sie | |
| tier C 44 | Potęgowanie w sytuacjach praktycznych | 0,6% | 3/11 | 0,27 | – | 32 | 1 LO | Liczby | 2026 maj | |
| tier C 45 | Twierdzenie Talesa | 0,6% | 3/11 | 0,27 | – | 32 | 2 LO | Geometria | 2026 maj | |
| tier C 46 | Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach | 0,5% | 6/11 | 0,26 | 60%, średnio trudne | 35 | 4 LO | Bryły | 2026 maj | |
| tier C 47 | Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny | 0,5% | 5/11 | 0,23 | 60%, średnio trudne | 32 | 4 LO | Bryły | 2026 maj | |
| tier C 48 | Punkty szczególne trójkąta | 0,5% | 2/11 | 0,23 | – | 26 | 2 LO | Geometria | 2026 maj | |
| tier C 49 | Kąty i przekątne czworokątów | 0,4% | 3/11 | 0,21 | – | 28 | 1 LO | Geometria | 2025 sie | |
| tier C 50 | Wyrażenia wymierne — mnożenie i dzielenie | 0,4% | 3/11 | 0,18 | – | 27 | 2 LO | Algebra | 2025 maj | |
| tier C 51 | Pole wycinka i długość łuku | 0,4% | 2/11 | 0,18 | – | 25 | 1 LO | Geometria | 2025 sie | |
| tier C 52 | Okręgi: promienie, cięciwy, styczne | 0,4% | 2/11 | 0,18 | – | 25 | 2 LO | Geometria | 2025 cze | |
| tier C 53 | Obwody i pola figur podobnych | 0,3% | 4/11 | 0,17 | – | 27 | 2 LO | Geometria | 2025 sie | |
| tier C 54 | Symetrie w układzie współrzędnych | 0,3% | 2/11 | 0,14 | – | 22 | 3 LO | Funkcje | 2025 cze | |
| tier C 55 | Ciągi określone rekurencyjnie | 0,2% | 3/11 | 0,11 | – | 22 | 3 LO | Funkcje | 2026 cze | |
| tier C 56 | Pojęcie funkcji | 0,2% | 1/11 | 0,11 | – | 17 | 1 LO | Funkcje | 2024 sie | |
| tier C 57 | Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | 0,2% | 1/11 | 0,09 | – | 16 | 3 LO | Funkcje | 2023 cze | |
| tier C 58 | Równoważne przekształcanie równań | 0,2% | 1/11 | 0,09 | – | 17 | 1 LO | Algebra | 2026 maj | |
| tier C 59 | Wielokąty foremne | 0,1% | 1/11 | 0,05 | – | 12 | 1 LO | Geometria | 2026 maj | |
| tier C 60 | Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej | 0,1% | 1/11 | 0,05 | – | 12 | 2 LO | Funkcje | 2024 cze | |
| tier C 61 | Wyłączanie jednomianu poza nawias | 0,1% | 1/11 | 0,03 | – | 10 | 1 LO | Algebra | 2026 cze | |
| tier C 62 | Monotoniczność ciągu | <0,1% | 1/11 | 0,02 | – | 9 | 3 LO | Funkcje | 2024 cze | |
| tier D 63 | Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny | – | 0/11 | – | – | – | 3 LO | Funkcje | – | |
| tier D 64 | Działania w zbiorze liczb rzeczywistych | – | 0/11 | – | – | – | 1 LO | Liczby | – | |
| tier D 65 | Ekstremum funkcji kwadratowej w przedziale | – | 0/11 | – | – | – | 2 LO | Funkcje | – | |
| tier D 66 | Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej | – | 0/11 | – | – | – | 2 LO | Funkcje | – | |
| tier D 67 | Objętości brył podobnych | – | 0/11 | – | – | – | 4 LO | Bryły | – | |
| tier D 68 | Równania sprzeczne i tożsamościowe | – | 0/11 | – | – | – | 1 LO | Algebra | – | |
| tier D 69 | Rozpoznawanie rodzajów trójkątów | – | 0/11 | – | – | – | 2 LO | Geometria | – | |
| tier D 70 | Własności ciągów w zastosowaniach | – | 0/11 | – | – | – | 3 LO | Funkcje | – | |
| tier D 71 | Monotoniczność potęgowania | – | 0/11 | – | – | – | 1 LO | Liczby | – | |
| tier D 72 | Funkcja odwrotnie proporcjonalna | – | 0/11 | – | – | – | 2 LO | Funkcje | – | |
| tier D 73 | Wzajemne położenie prostych w przestrzeni | – | 0/11 | – | – | – | 4 LO | Bryły | – |
Źródło arkusze CKE 2023–2026 (11 arkuszy); przypisanie zadań do tematów według zasad oceniania CKE (przypisane przez Compass: 34 zadania); opracowanie: Zespół Compass Matematyka · Jak liczymy
Ułóż własną tier listę
23 tematy z tierów S i A. Ułóż je po swojemu (od tego, co już umiesz, po to, co trzeba powtórzyć) i pobierz jako obrazek. Układ zapisuje się tylko w tej przeglądarce.
Przeciągnij temat do rzędu albo stuknij temat, a potem rząd. Klawiatura: Spacja podnosi temat, strzałki przesuwają, Spacja upuszcza, Esc anuluje. Skrót: litera S–D wstawia do rzędu, 0 odkłada.
Do ułożenia 23
Nie udało się wczytać układania. Odśwież stronę.
Jak liczymy
Wszystkie liczby na tej stronie powstają z tych samych danych przy każdej aktualizacji. Nikt ich nie wpisuje ręcznie. Stan danych: 4 października 2026. Pełny opis źródeł: Jak powstała Mapa Matematyki.
- Arkusze. 11 arkuszy, 388 zadań, 526 punktów (2023–2026): terminy główne (maj), dodatkowe (czerwiec) i poprawkowe (sierpień).
- Przypisanie zadań do tematów. Według tabel wymagań w zasadach oceniania CKE: to CKE wskazuje, które wymaganie sprawdza zadanie (w arkuszach do 2024 r. to wymagania egzaminacyjne z tamtych lat, które przenosimy na kody podstawy programowej według ich treści). Wyjątek: 2023, termin poprawkowy (sierpień) (zasady oceniania bez takiej tabeli); 34 zadania (44 pkt) przypisaliśmy do tematów sami, porównując je z zadaniami tego samego typu z kartą CKE (oznaczenie „przypisane przez Compass”). 6 zadań (6 pkt) celowo zostało bez tematu.
- Udział w punktach. Punkty zadania dzielimy po równo między jego tematy: zadanie za 2 pkt z dwoma tematami daje każdemu 1 pkt. Dzięki temu udziały sumują się do punktów zadań z tematem (520 z 526 pkt; procenty liczymy od wszystkich punktów). To umowna miara, a nie pomiar, ile „naprawdę” waży każdy temat.
- Tiery. Tematy ustawiamy od największego udziału w punktach. S: tematy, które razem dają pierwsze 40% punktów. A: kolejne do 70%. B: do 90%. C: reszta tematów z zadaniem. D: tematy bez zadania wprost. Przy równym udziale wyżej stawiamy temat obecny w większej liczbie arkuszy, więc dwa tematy z tym samym procentem mogą stać po dwóch stronach granicy tierów.
- Zmiana formuły. Od 2025 r. arkusz ma 50 pkt zamiast 46, więc porównania rok do roku (mapa cieplna, działy, „Co się zmienia”, wykres w karcie tematu) pokazujemy w % punktów arkusza albo roku. Średnia „pkt na arkusz” w rankingu tej zmiany nie wyrównuje.
- Mała próba. 11 arkuszy to niewiele: temat z 2–3 zadaniami może zmienić tier po jednym nowym arkuszu. Dlatego obok procentów zawsze podajemy „w ilu arkuszach był”.
- Trudność. Średni wynik wszystkich zdających w zadaniach z tematem: odsetek punktów z rocznych sprawozdań CKE. CKE podaje go tylko dla terminów głównych, więc liczymy z 4 arkusze z 11. Wyniki zadań ważymy ich udziałem w punktach tematu, tak jak wyżej. Skala jak u CKE, ze złączonymi skrajnymi przedziałami: łatwe (70% i więcej), średnio trudne (50–69%), trudne (poniżej 50%). Trudność pokazujemy, gdy temat ma co najmniej 3 zadania z wynikiem. To trudność zadań na egzaminie, a nie czas nauki: zależy też od tego, jak temat był uczony i co uczeń już umie. Nie wpływa na tiery.
- Ocena ogólna. Łączy punkty na arkusz, częstość i średni wynik uczniów: punkty na arkusz i średni wynik uczniów ważą po 40%, częstość 20%. Te trzy liczby mnożymy (średnia ważona geometryczna), a wynik przeliczamy tak, że temat z najwyższą oceną ma 100. Mnożenie sprawia, że ocena zostaje blisko punktów, a częstość i trudność przestawiają głównie tematy o podobnej wadze: temat łatwy (wynik 70%) z 1,5% punktów ma taką ocenę jak trudny (40%) z ok. 2,6% przy tej samej częstości. Gdy temat ma mało zadań z wynikiem CKE, jego wynik przyciągamy do średniej egzaminu (63%), jakby miał 3 dodatkowe zadania o przeciętnym wyniku, więc jedno zadanie nie przesądza. Ocena ustala kolejność tematów w rzędach tier listy, ale nie wpływa na tiery.
- „Potrzebne po drodze”. To nasza analiza rozwiązań zadań: które tematy są krokiem rozwiązania, choć CKE przypisała zadanie do innego wymagania. Nie wpływa na tiery.
- To opis przeszłości. Tier lista opisuje arkusze z lat 2023–2026. Częstość w przeszłości nie gwarantuje zadania w 2027 r. Na egzaminie może pojawić się każde wymaganie z podstawy.
Najczęstsze pytania
Czy tematy z tieru S na pewno będą na maturze 2027?
Tego nikt nie wie. Są tu dane z 11 arkuszy CKE 2023–2026: które tematy dawały punkty i jak często wracały. To dobra podpowiedź, od czego zacząć powtórkę, ale CKE może sprawdzić każde wymaganie z podstawy programowej, także takie, którego dotąd nie było.
Od czego zacząć powtórkę?
Od tematów z tieru S, w kolejności, w jakiej stoją na tier liście: od najwyższej oceny ogólnej, która łączy punkty, częstość i trudność. Pomoże też ćwiartka „Najpierw to” na wykresie punktów i trudności. Tematy z tej ćwiartki dawały dużo punktów, a uczniowie zdobywali w nich co najmniej połowę punktów, np. Odczytywanie własności z wykresu, Równania wielomianowe (postać iloczynowa) i Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym. Tematy z ćwiartki „Ważne i trudne” też dają dużo punktów, ale tu uczniowie tracili ich najwięcej (np. Optymalizacja funkcją kwadratową, Dowody podzielności i reszt). Jeśli temat sprawia trudność, zobacz, co trzeba umieć wcześniej.
Dlaczego w rankingu nie ma tematów ze szkoły podstawowej?
CKE przypisuje zadania maturalne do wymagań podstawy programowej liceum, więc ranking obejmuje tematy liceum. Podstawówka i tak się liczy: w 134 z 388 zadań maturalnych trzeba po drodze użyć tematu z klas 4–8, najczęściej: Równania po przekształceniach, Równania pierwszego stopnia (klasa 7), Proste doświadczenia losowe. Zobacz sekcję „Podstawówka na maturze” i tier listę egzaminu ósmoklasisty.
Co znaczy „nie było wprost w arkuszach”?
11 tematów z 73 nie miało w latach 2023–2026 żadnego zadania przypisanego przez CKE. Część z nich to jednak narzędzia potrzebne po drodze, np. temat „Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny” był krokiem rozwiązania w 13 zadaniach. Taki temat warto znać, nawet jeśli nie dostaje własnego zadania.
Czy mogę wykorzystać te dane w szkole albo w bibliotece?
Tak, za darmo i bez logowania. Możesz pobrać dane w CSV, wydrukować tier listę (jedna strona A4, Ctrl+P) albo ułożyć własną i pobrać ją jako obrazek. Dane i grafiki są na licencji CC BY 4.0, więc wolno je też przerabiać i publikować. Warunek: podpis „Mapa Matematyki, Compass Matematyka” z linkiem. Szczegóły: licencja i jak korzystać.