Interpretacja danych na wykresach i diagramach — jak je odczytywać

W tabeli wartość leży na przecięciu wiersza i kolumny, a na diagramie słupkowym odczytujemy ją z osi pionowej na wysokości słupka. Z diagramu kołowego liczbę osób liczymy wzorem $\text{liczba} = \tfrac{p}{100} \cdot N$ .

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej · egzamin ósmoklasisty Klasa 6 → Zobacz na planecie → Co trzeba umieć wcześniej? →

Wzory w skrócie

Liczba obiektów z diagramu kołowego $p$ — procent wycinka, $N$ — liczba wszystkich obiektów (np. osób): $\text{liczba} = \tfrac{p}{100} \cdot N$

Sposoby przedstawiania danych

Dane możemy przedstawić na wiele sposobów. Liczby odczytujemy najczęściej z czterech form:

tabela — wiersze i kolumny; szukasz przecięcia opisu kolumny i wiersza,
diagram słupkowy — wysokość słupka pokazuje wartość; odczytujesz ją na pionowej osi,
diagram kołowy — całe koło to $100\%$ (lub wszystkie obiekty); każdy wycinek to udział jednej kategorii,
wykres w układzie współrzędnych — punkt $(x,\,y)$ łączy dwie wielkości (np. czas i temperaturę).

Jak odczytywać dane z tabeli, diagramu i wykresu

Tabela. Najpierw przeczytaj nagłówki kolumn i wierszy — wtedy wiesz, co znaczy każda liczba. Aby znaleźć wartość, znajdź właściwy wiersz i właściwą kolumnę; ich przecięcie to szukana liczba.
Diagram słupkowy. Na osi poziomej są kategorie (np. dni tygodnia), na osi pionowej — wartości. Z górnej krawędzi słupka prowadzimy poziomą linię do osi $y$ i odczytujemy liczbę.
Diagram kołowy. Każdy wycinek opisany jest procentem lub liczbą. Aby policzyć, ile obiektów odpowiada wycinkowi $p\%$ z grupy $N$ osób, używamy: $\text{liczba} = \tfrac{p}{100} \cdot N$ .
Wykres w układzie współrzędnych. Z punktu na wykresie prowadzimy prostopadłe do obu osi — odczytane wartości to współrzędne $(x,\,y)$ . Pamiętaj: najpierw $x$ , potem $y$ .

Na co uważać przy odczytywaniu danych

Zwracaj uwagę na jednostki podpisane przy osi (zł, kg, °C, osoby).
W diagramie słupkowym sprawdź podziałkę — jedna kratka nie zawsze znaczy „1".
W diagramie kołowym procenty zawsze sumują się do $100\%$ . Jeśli widzisz tylko $3$ wartości i mają sumę $80\%$ , brakuje wycinka $20\%$ .
W zadaniach „o ile więcej" odejmujemy, w „ile razy więcej" — dzielimy.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Odczytywanie wartości z tabeli

Dzień	Pn	Wt	Śr	Cz	Pt
Liczba książek	28	41	34	19	52

Liczba książek wypożyczonych w poszczególne dni

Tabela ma nagłówki wierszy i kolumn — to one mówią, co znaczy każda liczba. Aby odczytać konkretną wartość: znajdź właściwy wiersz, znajdź właściwą kolumnę, a szukana liczba leży na ich przecięciu.

Zadanie W tabeli zapisano liczbę książek wypożyczonych w bibliotece szkolnej w pięciu kolejnych dniach tygodnia. Ile książek wypożyczono w środę?

Patrzymy na nagłówki: kolumny to dni tygodnia, wiersz „Liczba książek” pokazuje, ile wypożyczono w danym dniu.
Szukamy kolumny opisanej „Środa”.
Schodzimy w dół tej kolumny do wiersza „Liczba książek”.
Na przecięciu odczytujemy: 34. Czyli w środę wypożyczono 34 książki.

Odpowiedź: 34 książki.

Przykład 2 Odczytywanie wartości z diagramu słupkowego

Na osi poziomej diagramu słupkowego są kategorie (np. dni, klasy, miesiące). Na osi pionowej — wartości. Wysokość słupka odpowiada wartości danej kategorii. Aby ją odczytać, z górnej krawędzi słupka prowadzimy poziomą linię do osi $y$ — liczba, na którą trafiamy, to szukana wartość. Zwróć uwagę na podziałkę osi (czy jedna kratka to $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $\ldots$ ).

Zadanie Na diagramie pokazano, ile uczniów z każdej klasy wzięło udział w konkursie matematycznym. Z której klasy wzięło udział najwięcej uczniów i ilu ich było?

Patrzymy, który słupek jest najwyższy — to słupek nad etykietą „7B”.
Z górnej krawędzi tego słupka prowadzimy poziomą linię do osi pionowej.
Trafiamy w liczbę 18. Więc z klasy 7B w konkursie wzięło udział 18 uczniów.

Odpowiedź: Klasa 7B — 18 uczniów.

Przykład 3 Diagram kołowy: liczba osób z procentu

Całe koło na diagramie kołowym odpowiada wszystkim obiektom z grupy (czyli $100\%$ ). Każdy wycinek opisuje jedną kategorię. Aby obliczyć, ilu obiektów odpowiada wycinkowi $p\%$ z grupy liczącej $N$ obiektów, używamy wzoru: $\text{liczba obiektów} = \tfrac{p}{100} \cdot N$ .

Zadanie Diagram kołowy przedstawia ulubione przedmioty 60 uczniów. Ilu uczniów wskazało matematykę, jeśli stanowi ona 25% odpowiedzi?

Z diagramu odczytujemy, że matematyka to 25% wszystkich odpowiedzi.
Wszystkich uczniów jest N = 60.
Liczba uczniów wskazujących matematykę = (25/100) · 60.
Obliczamy: 25/100 · 60 = 0,25 · 60 = 15.
Matematykę wskazało 15 uczniów.

Odpowiedź: 15 uczniów.

Przykład 4 Odczytywanie wartości z wykresu w układzie współrzędnych

Punkty wykresu w układzie współrzędnych mają parę liczb $(x,\,y)$ . Pierwsza ( $x$ ) opisuje wielkość na osi poziomej (np. godzinę), druga ( $y$ ) — na osi pionowej (np. temperaturę). Aby z wykresu odczytać wartość $y$ przy zadanym $x$ : znajdź $x$ na osi poziomej, idź pionowo w górę do punktu wykresu, a stamtąd poziomo do osi pionowej.

Zadanie Wykres przedstawia temperaturę powietrza w ciągu jednego dnia. Jaka była temperatura o godzinie 12?

Na osi poziomej znajdujemy 12 (godzina 12:00).
Idziemy pionowo w górę do punktu, który leży nad „12” na wykresie.
Z tego punktu idziemy poziomo w lewo do osi pionowej.
Odczytujemy: 20 — czyli o godzinie 12 temperatura wynosiła 20°C.

Odpowiedź: 20°C.

Przykład 5 Obliczenia na danych z wykresu: o ile więcej

Często zadanie nie pyta o pojedynczą wartość, lecz o porównanie lub sumę kilku odczytów. Najpierw odczytaj z wykresu potrzebne wartości, a potem wykonaj działanie: „o ile więcej" → odejmujemy ( $a - b$ ), „łącznie" → dodajemy ( $a + b + \ldots$ ), „ile razy więcej" → dzielimy ( $a : b$ ).

Zadanie Z diagramu odczytaj liczbę uczniów obecnych w bibliotece w poniedziałek i piątek. O ile więcej osób było w piątek niż w poniedziałek?

Z diagramu odczytujemy liczbę osób w poniedziałek: 28.
Odczytujemy liczbę osób w piątek: 52.
„O ile więcej” = piątek − poniedziałek = 52 − 28.
Obliczamy: 52 − 28 = 24. W piątek było o 24 osoby więcej.

Odpowiedź: O 24 osoby więcej.

Najczęstsze błędy

Pominięcie podziałki osi. W diagramie słupkowym jedna kratka nie zawsze znaczy „1” — sprawdzamy, ile jest warta.
Mylenie „o ile więcej” z „ile razy więcej”. W pierwszym przypadku odejmujemy, w drugim dzielimy.
Pominięcie brakującego wycinka. Procenty na diagramie kołowym sumują się do 100%, więc gdy trzy wycinki dają razem 80%, brakuje wycinka 20%.
Zamiana kolejności współrzędnych punktu. Najpierw podajemy $x$ (oś pozioma), potem $y$ (oś pionowa).

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

W tabeli zapisano temperaturę powietrza zmierzoną o godzinie 12:00 w pięciu kolejnych dniach. W którym dniu temperatura była najwyższa?

Dzień	Pn	Wt	Śr	Cz	Pt
Temperatura (°C)	14	17	12	21	19

Zadanie 2

Diagram pokazuje liczbę godzin słonecznych w kolejnych miesiącach. Ile godzin słonecznych zanotowano w maju?

Zadanie 3

Diagram kołowy pokazuje, jak 200 uczniów dojeżdża do szkoły. Ilu uczniów dojeżdża autobusem?

Zadanie 4

Wykres pokazuje liczbę widzów (w tysiącach) na meczach piłkarskich w kolejnych kolejkach. Ilu widzów było w 4. kolejce?

Zadanie 5

Diagram pokazuje liczbę sprzedanych lodów w lodziarni w kolejnych dniach weekendu. Ile lodów sprzedano łącznie w sobotę i niedzielę?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 10

Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Interpretacja danych — diagram słupkowy Pi-stacja

Odczytywanie informacji z diagramu Stanisław Szymański

Procent — diagram kołowy Karolina Duda

Najczęstsze pytania

Jak odczytać wartość z diagramu słupkowego?

Z górnej krawędzi słupka prowadzimy poziomą linię do osi pionowej i odczytujemy liczbę. Wcześniej sprawdzamy podziałkę osi — jedna kratka może oznaczać np. 2, 5 albo 10.

Jak obliczyć liczbę osób z diagramu kołowego?

Mnożymy liczbę wszystkich osób przez procent wycinka podzielony przez 100: $\text{liczba} = \tfrac{p}{100} \cdot N$ . Na przykład 20% z 40 uczniów to $\tfrac{20}{100} \cdot 40 = 8$ uczniów.

Ile procent ma całe koło na diagramie kołowym?

Całe koło to 100%, czyli wszystkie obiekty. Gdy widoczne wycinki dają razem mniej niż 100%, brakującą część stanowi różnica, np. przy sumie 80% brakuje 20%.

Jak odczytać punkt z wykresu w układzie współrzędnych?

Z punktu prowadzimy prostopadłe do obu osi. Odczytane liczby to współrzędne $(x,\,y)$ : najpierw wartość z osi poziomej, potem z pionowej.

Kiedy odejmować, a kiedy dzielić w zadaniach z wykresem?

W pytaniu „o ile więcej” odejmujemy, w „ile razy więcej” — dzielimy, a w „łącznie” — dodajemy odczytane wartości.

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Tworzenie diagramów i wykresów Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Średnia arytmetyczna Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Droga prędkość czas Obliczenia praktyczne Gromadzenie i porządkowanie danych Elementy statystyki opisowej Interpretacja prostych procentów Obliczenia praktyczne Interpretacja wzorów Elementy algebry NWD i NWW na czynniki Działania na liczbach naturalnych Objętość i pole graniastosłupa Geometria przestrzenna

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę