Przejdź do treści
Poznaj Compass

Gromadzenie i porządkowanie danych — tabela, szereg rosnący i malejący

Dane zbieramy z obserwacji, pomiarów lub ankiet, a potem porządkujemy w tabeli albo szeregujemy rosnąco (od najmniejszej do największej) lub malejąco (od największej do najmniejszej). Wtedy od razu widać wynik najmniejszy i największy.

Elementy statystyki opisowej · egzamin ósmoklasisty Klasa 6 → Zobacz na planecie →

Co to jest statystyka opisowa

Statystyka opisowa to zbieranie danych o otaczającym nas świecie i porządkowanie ich tak, żeby łatwiej wyciągać wnioski.

Jak zbierać dane

Zbieranie danych — zapisujesz wyniki obserwacji, pomiarów lub ankiety (np. temperaturę każdego dnia, wyniki testu, odpowiedzi uczniów).

Porządkowanie danych rosnąco i malejąco

Porządkowanie danych — układasz zebrane wyniki w tabeli lub szeregujesz je:

  • rosnąco — od wartości najmniejszej do największej
  • malejąco — od wartości największej do najmniejszej

Dzięki temu szybko widać, jaki jest wynik najmniejszy i największy oraz które wartości powtarzają się najczęściej.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Odczytywanie danych z tabeli

UczeńCzas (s)
Kasia18
Tomek15
Ania20
Piotr16
Marek17
Czas biegu na 100 m

Tabela to wygodny sposób zapisu danych. Każdy wiersz opisuje jedną obserwację (np. jedną osobę lub jeden dzień), a nagłówki kolumn mówią, co zostało zmierzone. Żeby odczytać wartość, szukam odpowiedniego wiersza i kolumny.

Zadanie Pięcioro uczniów zmierzyło czas biegu na 100 m. Wyniki: Kasia — 18 s, Tomek — 15 s, Ania — 20 s, Piotr — 16 s, Marek — 17 s. Który uczeń przebiegł 100 m w 15 sekund?

  1. Szukam wartości 15 s wśród wyników.
  2. Obok liczby 15 s widnieje imię Tomek.
  3. 100 m w 15 sekund przebiegł Tomek.

Odpowiedź: 100 m w 15 sekund przebiegł Tomek.

Przykład 2 Porządkowanie danych rosnąco

0246810121416punkty12Orły8Byki15Lwy10Wrony11NiedźwiedziePunkty drużyn

Szeregować rosnąco znaczy ustawić dane od najmniejszej do największej wartości. Najpierw znajduję najmniejszą wartość — zapisuję ją jako pierwszą. Potem szukam najmniejszej z pozostałych — drugą. I tak dalej, aż uszereguję wszystkie. Każda kolejna wartość w szeregu jest większa od (lub równa) poprzedniej.

Zadanie Liczba punktów drużyn: Orły — 12, Byki — 8, Lwy — 15, Wrony — 10, Niedźwiedzie — 11. Uszereguj punkty rosnąco.

  1. Najmniejsza wartość: 8 (Byki) → pierwsza.
  2. Najmniejsza z pozostałych (12, 15, 10, 11): 10 (Wrony) → druga.
  3. Z (12, 15, 11): 11 (Niedźwiedzie) → trzecia.
  4. Z (12, 15): 12 (Orły) → czwarta.
  5. Ostatnia: 15 (Lwy).
  6. Szereg rosnący: 8, 10, 11, 12, 15.

Odpowiedź: 8, 10, 11, 12, 15.

Przykład 3 Porządkowanie danych malejąco

0246810121416punkty12Orły8Byki15Lwy10Wrony11NiedźwiedziePunkty drużyn

Szeregować malejąco znaczy ustawić dane od największej do najmniejszej wartości. Najpierw znajduję największą — zapisuję ją jako pierwszą. Potem szukam największej z pozostałych — drugą. I tak dalej. Każda kolejna wartość w szeregu jest mniejsza od (lub równa) poprzedniej.

Zadanie Liczba punktów drużyn: Orły — 12, Byki — 8, Lwy — 15, Wrony — 10, Niedźwiedzie — 11. Uszereguj punkty malejąco.

  1. Największa wartość: 15 (Lwy) → pierwsza.
  2. Największa z pozostałych: 12 (Orły) → druga.
  3. Następnie 11 (Niedźwiedzie), 10 (Wrony), 8 (Byki).
  4. Szereg malejący: 15, 12, 11, 10, 8.

Odpowiedź: 15, 12, 11, 10, 8.

Przykład 4 Zliczanie danych w tabelce kresek

KolorLiczba uczniów
niebieski5
czerwony3
zielony2
Zliczone głosy (tabelka kresek)

Kiedy dane są podane jako lista, można je podsumować w tabelce kresek. Dla każdego wystąpienia danej wartości rysujemy jedną kreskę. Co piąta kreska jest przekreślona, żeby łatwiej liczyć piątkami. Na końcu zliczamy kreski dla każdej kategorii.

Zadanie Uczniowie podali swój ulubiony kolor: niebieski, czerwony, niebieski, zielony, czerwony, niebieski, niebieski, zielony, czerwony, niebieski. Ile uczniów wybrało niebieski?

  1. Zliczam wystąpienia koloru niebieskiego na liście.
  2. Niebieski pojawia się 5 razy.
  3. Niebieski wybrało 5 uczniów.

Odpowiedź: Niebieski wybrało 5 uczniów.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

W pewnym tygodniu zmierzono temperaturę powietrza o godz. 12:00. Wyniki: poniedziałek — 14°C, wtorek — 17°C, środa — 12°C, czwartek — 19°C, piątek — 15°C. Jaka była temperatura w środę?

Zadanie 2

Liczba goli zdobytych przez drużyny: Czerwoni — 5, Niebiescy — 3, Żółci — 7, Zieloni — 4, Biali — 6. Które uszeregowanie rosnące jest poprawne?

Zadanie 3

Wyniki rzutów piłką (w metrach): 12, 9, 15, 11, 8. Jaki jest wynik największy?

Zadanie 4

Uczniowie podali swój ulubiony owoc: jabłko, banan, jabłko, truskawka, jabłko, banan, jabłko, truskawka, banan, jabłko. Ile razy pojawił się banan?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Interpretacja danych przedstawionych w tabelach Pi-stacja
Czytanie diagramów — E8 MatWujek

Najczęstsze pytania

Co to znaczy uporządkować dane rosnąco?

Ustawić je od najmniejszej do największej wartości: najpierw najmniejsza, potem najmniejsza z pozostałych i tak dalej. Na przykład 7, 3, 9, 5 rosnąco to 3, 5, 7, 9.

Co to znaczy uporządkować dane malejąco?

Ustawić je od największej do najmniejszej wartości. Liczby 7, 3, 9, 5 malejąco to 9, 7, 5, 3.

Co to jest tabelka kresek?

To sposób zliczania danych: za każde wystąpienie wartości rysujemy jedną kreskę, a co piątą przekreślamy, żeby liczyć piątkami. Na końcu zliczamy kreski w każdej kategorii.

Jak odczytać dane z tabeli?

Nagłówki kolumn mówią, co zmierzono, a każdy wiersz opisuje jedną obserwację. Szukamy właściwego wiersza i kolumny — wartość leży na ich przecięciu.

Po co porządkuje się dane?

Uporządkowane dane od razu pokazują wynik najmniejszy i największy oraz wartości, które powtarzają się najczęściej.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Odczytywanie i interpretacja danych Elementy statystyki opisowej Droga prędkość czas Obliczenia praktyczne Interpretacja danych na wykresach Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Interpretacja prostych procentów Obliczenia praktyczne Interpretacja wzorów Elementy algebry NWD i NWW na czynniki Działania na liczbach naturalnych Objętość i pole graniastosłupa Geometria przestrzenna Obliczanie prostych procentów Obliczenia praktyczne

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę