Tworzenie diagramów i wykresów — słupkowy, kołowy i liniowy krok po kroku

Q: Jak obliczyć kąt wycinka w diagramie kołowym?

Mnożymy 360° przez procent kategorii podzielony przez 100: α = p/100 · 360°. Na przykład wycinek 10% ma kąt 10/100 · 360° = 36°.

Q: Jak zrobić diagram kołowy?

Dla każdej kategorii liczymy kąt środkowy wycinka ze wzoru α = p/100 · 360° i rysujemy wycinki o tych kątach. Suma kątów musi dać 360°, a procentów — 100%.

Q: Jak narysować wykres liniowy?

Na osi x umieszczamy wielkość niezależną (np. godzinę), na osi y — zależną (np. temperaturę). Każdy wiersz tabeli zaznaczamy jako punkt (x, y) i łączymy sąsiednie punkty odcinkami w kolejności rosnącego x.

Q: Jaki kąt ma wycinek 50% diagramu kołowego?

180°, bo 50/100 · 360° = 180° — to połowa koła.

W diagramie słupkowym wysokość słupka odpowiada wartości, a w kołowym kąt wycinka liczymy ze wzoru $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°$ , bo całe koło to $360°$ . Na wykresie liniowym łączymy punkty $(x,\,y)$ w kolejności rosnącego $x$ .

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej · egzamin ósmoklasisty Klasa 6 → Zobacz na planecie →

Wzory w skrócie

Kąt wycinka diagramu kołowego $\alpha$ — kąt środkowy wycinka, $p$ — procent danej kategorii: $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°$

Diagram słupkowy, kołowy i wykres liniowy

Aby dane stały się czytelne, przedstawiamy je w postaci diagramu lub wykresu. Najczęściej używa się trzech form:

diagram słupkowy — wysokość słupka = wartość kategorii,
diagram kołowy — kąt wycinka = udział kategorii w całości,
wykres liniowy — punkty $(x,\,y)$ połączone odcinkami pokazujące zmianę w czasie lub zależność dwóch wielkości.

Jak zrobić diagram słupkowy

Na osi poziomej umieść kategorie (np. dni, klasy, miesiące).
Na osi pionowej dobierz skalę tak, by zmieściła się największa wartość. Najlepiej, by oś miała $5$ – $10$ podziałek (np. dane do $50$ → podziałka co $10$ ).
Dla każdej kategorii narysuj słupek tej samej szerokości; jego wysokość musi odpowiadać wartości z tabeli.

Jak zrobić diagram kołowy

Całe koło to $360°$ i $100\%$ wszystkich obiektów.
Dla każdej kategorii oblicz kąt środkowy wycinka: $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°,$ gdzie $p$ to procent danej kategorii.
Suma kątów wszystkich wycinków musi dać $360°$ (a procentów — $100\%$ ).

Jak narysować wykres liniowy

Na osi $x$ umieść wielkość niezależną (np. godzina, miesiąc), na osi $y$ — zależną (np. temperatura).
Każdy wiersz tabeli to punkt $(x,\,y)$ . Zaznacz go w układzie współrzędnych.
Połącz sąsiednie punkty odcinkami w kolejności rosnących $x$ .

Na co uważać przy tworzeniu diagramów

Skala osi pionowej musi być równomierna — każda kratka to ta sama liczba.
W diagramie kołowym procenty muszą sumować się do $100\%$ — sprawdź to przed liczeniem kątów.
Na wykresie liniowym punkty łącz w kolejności rosnącego $x$ , nie w kolejności wpisywania.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Dobór skali osi pionowej w diagramie słupkowym

Skalę osi pionowej dobieramy tak, by najwyższy słupek zmieścił się na osi, a różnice między słupkami były dobrze widoczne. Praktyczna zasada: oś ma mieć $5$ – $10$ podziałek. Wartość najwyższego słupka dzielimy w głowie przez $5$ i $10$ — wybieramy „okrągłą" podziałkę z tego przedziału (np. $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $20$ , $50$ , $100$ ).

Zadanie Chcesz narysować diagram słupkowy dla danych: 12, 18, 9, 15, 7. Jaką podziałkę osi pionowej i jaką wartość maksymalną wybierzesz?

Największa wartość w danych to 18.
Sprawdzamy: przy podziałce co 5 mielibyśmy tylko 4 kratki (5, 10, 15, 20) — za mało, różnice między słupkami 9 i 7 byłyby ledwo widoczne.
Przy podziałce co 1 mielibyśmy 18–20 kratek — za dużo, oś będzie ciasna.
Wybieramy podziałkę co 2: kratki 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 — czyli 10 kratek. Słupek 18 sięga przedostatniej.
yMax = 20 — pierwsza okrągła liczba większa niż 18 przy podziałce co 2.

Odpowiedź: Podziałka co 2, wartość maksymalna 20.

Przykład 2 Wysokość słupka w kratkach podziałki

Gdy znasz podziałkę osi pionowej, wysokość słupka liczysz w kratkach: $\text{numer kratki} = \tfrac{\text{wartość}}{\text{podziałka}}$ . Np. przy podziałce co $5$ słupek o wartości $35$ sięga $35:5 = 7$ kratki nad zerem.

Zadanie Rysujesz diagram słupkowy. Podziałka osi pionowej to 5. Słupek dla kategorii o wartości 35 powinien sięgać której kratki licząc od zera?

Podziałka osi pionowej to 5 — każda kratka odpowiada wartości 5.
Wartość kategorii to 35.
Liczba kratek = 35 : 5 = 7.
Słupek sięga siódmej kratki nad zerem (linii 35).

Odpowiedź: Siódmej kratki.

Przykład 3 Kąt wycinka diagramu kołowego z procentu

Całe koło to kąt pełny $360°$ i odpowiada $100\%$ wszystkich obiektów. Kąt środkowy wycinka odpowiadającego $p\%$ obliczamy ze wzoru: $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°$ . Suma wszystkich kątów na diagramie kołowym musi być równa $360°$ .

Zadanie Wycinek diagramu kołowego odpowiada 25%. Jaki ma kąt środkowy?

Korzystamy ze wzoru: kąt = (p / 100) · 360°.
Podstawiamy p = 25: kąt = (25 / 100) · 360°.
Obliczamy: 25/100 = 1/4, więc kąt = (1/4) · 360° = 90°.
Wycinek 25% ma kąt środkowy 90° (jest to ćwiartka koła).

Odpowiedź: Kąt środkowy ma 90°.

Przykład 4 Wykres liniowy: współrzędne punktu z tabeli

Każdy wiersz tabeli z dwiema kolumnami daje punkt $(x,\,y)$ w układzie współrzędnych: pierwsza liczba to położenie na osi poziomej, druga — na pionowej. Zaznaczasz wszystkie punkty, a następnie łączysz sąsiednie punkty odcinkami w kolejności rosnącego $x$ .

Zadanie W tabeli zapisano temperaturę powietrza: 8:00 → 10°C, 12:00 → 18°C, 16:00 → 20°C, 20:00 → 15°C. Jakie współrzędne ma punkt odpowiadający pomiarowi o 16:00?

Z tabeli odczytujemy: o godzinie 16:00 temperatura wynosiła 20°C.
Na osi poziomej (x) umieszczamy godzinę: x = 16.
Na osi pionowej (y) umieszczamy temperaturę: y = 20.
Punkt ma współrzędne (16, 20) — najpierw x, potem y.

Odpowiedź: Punkt (16, 20).

Najczęstsze błędy

Nierówna skala osi pionowej. Każda kratka musi oznaczać tę samą liczbę.
Liczenie kątów bez sprawdzenia procentów. Procenty muszą sumować się do 100%, a kąty wszystkich wycinków — do $360°$ .
Łączenie punktów wykresu w kolejności wpisywania. Sąsiednie punkty łączymy w kolejności rosnącego $x$ .
Za mało albo za dużo podziałek. Oś powinna mieć 5–10 podziałek, żeby zmieścił się najwyższy słupek, a różnice były dobrze widoczne.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Chcesz narysować diagram słupkowy dla danych: 24, 36, 18, 30, 42. Którą podziałkę osi pionowej najlepiej wybrać, żeby oś miała 5–10 kratek?

Zadanie 2

Tworzysz diagram słupkowy. Podziałka osi pionowej to 6, a wartość kategorii B wynosi 36. Której kratki licząc od zera sięga słupek B?

Zadanie 3

Tworzysz diagram kołowy. Kategoria stanowi 40% wszystkich danych. Jaki kąt środkowy będzie miał odpowiadający jej wycinek?

Zadanie 4

W tabeli zapisano liczbę osób na zajęciach w kolejnych dniach. Jakie współrzędne ma punkt wykresu liniowego odpowiadający środzie?

Dzień (x)	Pn (1)	Wt (2)	Śr (3)	Cz (4)	Pt (5)
Osób (y)	8	12	9	14	11

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Przedstawianie danych — diagram słupkowy Pi-stacja

Diagramy procentowe — klasa 7 GWO

Diagramy procentowe — szkoła podstawowa Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć kąt wycinka w diagramie kołowym?

Mnożymy $360°$ przez procent kategorii podzielony przez 100: $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°$ . Na przykład wycinek 10% ma kąt $\tfrac{10}{100} \cdot 360° = 36°$ .

Jak zrobić diagram kołowy?

Dla każdej kategorii liczymy kąt środkowy wycinka ze wzoru $\alpha = \tfrac{p}{100} \cdot 360°$ i rysujemy wycinki o tych kątach. Suma kątów musi dać $360°$ , a procentów — 100%.

Jak dobrać skalę w diagramie słupkowym?

Tak, żeby zmieściła się największa wartość, a oś miała 5–10 podziałek. Na przykład dla danych do 50 wygodna jest podziałka co 10.

Jak narysować wykres liniowy?

Na osi $x$ umieszczamy wielkość niezależną (np. godzinę), na osi $y$ — zależną (np. temperaturę). Każdy wiersz tabeli zaznaczamy jako punkt $(x,\,y)$ i łączymy sąsiednie punkty odcinkami w kolejności rosnącego $x$ .

Jaki kąt ma wycinek 50% diagramu kołowego?

$180°$ , bo $\tfrac{50}{100} \cdot 360° = 180°$ — to połowa koła.

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Interpretacja danych na wykresach Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Średnia arytmetyczna Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Droga prędkość czas Obliczenia praktyczne Gromadzenie i porządkowanie danych Elementy statystyki opisowej Interpretacja prostych procentów Obliczenia praktyczne Interpretacja wzorów Elementy algebry NWD i NWW na czynniki Działania na liczbach naturalnych Objętość i pole graniastosłupa Geometria przestrzenna

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę