Zadanie 5 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)² - (2a - b)² jest równa wartości…”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 79% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 5 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^{2} - (2a - b)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $8ab$

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwijamy oba kwadraty ze wzorów skróconego mnożenia. $(2a+b)^{2}=4a^{2}+4ab+b^{2},\qquad (2a-b)^{2}=4a^{2}-4ab+b^{2}$
Odejmujemy wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne. $\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(4a^{2}-4ab+b^{2}\right)=8ab$
Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

Zadania z tym schematem były w 6 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.