matura podstawowa 2024 Wyrażenia algebraiczne →

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)² - (2a - b)² jest równa wartości…

Zadanie 5 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Zadanie 5 arkusz CKE · zadanie 5 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^{2} - (2a - b)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Rozwijamy oba kwadraty ze wzorów skróconego mnożenia. $(2a+b)^{2}=4a^{2}+4ab+b^{2},\qquad (2a-b)^{2}=4a^{2}-4ab+b^{2}$
2 Odejmujemy wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne. $\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(4a^{2}-4ab+b^{2}\right)=8ab$
3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.