Logarytmy — wytłumaczenie, wzór i zadania

$\log_a b$ to wykładnik, do którego podnoszę podstawę $a$, by otrzymać $b$: $\log_a b=c\iff a^{c}=b$.

• $\log_2 8=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{3}}$, bo $2^3=8$; $\log_5 \tfrac{1}{25}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{-2}}$, bo $5^{-2}=\tfrac{1}{25}$.

Do rachunków służą trzy wzory: $\log_a(x\cdot y)=\log_a x+\log_a y$, $\log_a\tfrac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ oraz $\log_a x^k=k\log_a x$.

• $\log_6 4+\log_6 9=\log_6 36=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{2}}$.

Zasada: gdy logarytmy mają tę samą podstawę, zwiń je wzorami do jednego logarytmu i policz z definicji.