Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 4 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Liczba log_(√3) 9 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 74% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡39\log_{\sqrt{3}} 9 jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 44

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z definicji logarytmu szukamy wykładnika x, dla którego podstawa pierwiastkowa daje 9. (3)x=9\left(\sqrt{3}\right)^{x}=9
  2. Zapisujemy obie strony jako potęgi liczby 3. 3x2=323^{\frac{x}{2}}=3^{2}
  3. Porównujemy wykładniki. x2=2 ⇒ x=4\frac{x}{2}=2\ \Rightarrow\ x=4
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Logarytm obliczany przez zapisanie liczby jako potęgi podstawy

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Logarytmy →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.