Compass
matura podstawowa 2024 Liczby rzeczywiste →

Liczba √3 9 jest równa

Zadanie 4 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡39\log_{\sqrt{3}} 9 jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z definicji logarytmu szukamy wykładnika x, dla którego podstawa pierwiastkowa daje 9. (3)x=9\left(\sqrt{3}\right)^{x}=9
  2. 2 Zapisujemy obie strony jako potęgi liczby 3. 3x2=323^{\frac{x}{2}}=3^{2}
  3. 3 Porównujemy wykładniki. x2=2 ⇒ x=4\frac{x}{2}=2\ \Rightarrow\ x=4
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Logarytm obliczany przez zapisanie liczby jako potęgi podstawy

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Logarytmy

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.