W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42^ (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 25 arkusz CKE · zadanie 25 · 1 pkt

W trójkącie $ABC$, wpisanym w okrąg o środku w punkcie $S$, kąt $ACB$ ma miarę $42^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $BAS$ jest równa

A $42^{\circ}$ B $45^{\circ}$ C $48^{\circ}$ D $69^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Kąt środkowy ASB jest oparty na tym samym łuku AB co kąt wpisany ACB, więc ma miarę dwa razy większą. $|\sphericalangle ASB|=2\cdot 42^{\circ}=84^{\circ}$
2. 2 Trójkąt ASB jest równoramienny, bo |SA| = |SB| to promienie okręgu, więc kąty przy podstawie AB są równe. $|\sphericalangle BAS|=\frac{180^{\circ}-84^{\circ}}{2}=48^{\circ}$
3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50^ Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 23
• Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70^ (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 23