Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50^ (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 23 arkusz CKE · zadanie 23 · 1 pkt

Punkty $A$, $B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Miara kąta $BCA$ jest równa $50^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $ABO$ jest równa

A $20^{\circ}$ B $35^{\circ}$ C $40^{\circ}$ D $50^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Kąt środkowy AOB jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ACB, więc jest od niego dwa razy większy. $|\measuredangle AOB|=2\cdot 50^{\circ}=100^{\circ}$
2. 2 Trójkąt AOB jest równoramienny, bo |OA| = |OB| to promienie okręgu.
3. 3 Z sumy kątów trójkąta obliczamy kąt przy podstawie AB. $|\measuredangle ABO|=\frac{180^{\circ}-100^{\circ}}{2}=40^{\circ}$
4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42^ (zobacz Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 25
• Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70^ (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 23