W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC| = |BC| = 4 i |AB| = 3.

Treść zadania

Zadanie 24 arkusz CKE · zadanie 24 · 1 pkt

W trójkącie równoramiennym $ABC$ dane są: $|AC| = |BC| = 4$ i $|AB| = 3$. Na boku $BC$, między punktami $B$ i $C$, wybrano taki punkt $D$, że trójkąty $ABC$ i $BDA$ są podobne (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek $BD$ ma długość

A $2$ B $2{,}25$ C $2{,}5$ D $3$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 W podobieństwie trójkątów ABC i BDA odpowiadają sobie wierzchołki A-B, B-D, C-A, więc bokowi AB odpowiada bok BD, a bokowi CA — bok AB. $\frac{|BD|}{|AB|}=\frac{|AB|}{|CA|}$
2. 2 Podstawiamy długości boków i wyznaczamy |BD|. $|BD|=\frac{|AB|^{2}}{|CA|}=\frac{3^{2}}{4}=2{,}25$
3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie