Compass
Liceum i technikum · 3 klasa

Matematyka klasa 3 liceum

Trzecia klasa dokłada ciągi — dział, który na maturze podstawowej pojawia się niemal zawsze, a którego nie da się rozwiązać intuicją. Reszta roku to pogłębianie funkcji i geometrii analitycznej.

Tematy
11
Działy
4
Schematy zadań maturalnych
191

Co nowego w 3 klasie liceum

Ciągi są wdzięcznym działem maturalnym: mało teorii, dużo powtarzalnych schematów. Uczeń, który je opanuje, ma pewne punkty niemal w każdym arkuszu.

Tematy z 3 klasy liceum

Wszystkie klasy i działy →

Ciągi

Ciąg arytmetyczny Ciąg arytmetyczny: wzór na n-ty wyraz i sumę, różnica ciągu — przykłady krok po kroku i zadania z matury podstawowej z matematyki. Ucz się → Ciąg geometryczny Ciąg geometryczny: wzór na n-ty wyraz i sumę, iloraz ciągu — przykłady krok po kroku i zadania z matury podstawowej z matematyki. Ucz się → Ciągi określone rekurencyjnie Wzór rekurencyjny to przepis „krok po kroku”: dostajesz wyraz początkowy a1 i regułę, jak z wyrazu an zrobić następny an+1. Ucz się → Monotoniczność ciągu O monotoniczności ciągu rozstrzyga znak różnicy an+1 - an: dodatni dla każdego n ≥q 1 — ciąg rosnący, ujemny — malejący, zero — stały. Ucz się → Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny Ciąg jest arytmetyczny, gdy różnica an+1-an jest stała, i geometryczny, gdy iloraz an+1an jest stały — sprawdzasz to, podstawiając n+1 do wzoru ogólnego… Ucz się → Własności ciągów w zastosowaniach W zadaniach z treścią najpierw rozpoznajesz typ ciągu po sposobie zmiany: stała liczba dodawana (lub odejmowana) co krok to ciąg arytmetyczny, stały… Ucz się → Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego Wyraz ciągu (an) obliczam, wstawiając jego numer n w każde miejsce wzoru ogólnego — także do wykładnika potęgi i do czynnika (-1)^n, który ustala tylko… Ucz się →

Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Równanie okręgu Okrąg o środku S=( 0284c7a, 0284c7b) i promieniu d97706r ma równanie (x- 0284c7a)²+(y- 0284c7b)²= d97706r²: współrzędne środka wchodzą do nawiasów ze… Ucz się → Symetrie w układzie współrzędnych W symetrii względem osi Ox zmieniasz znak drugiej współrzędnej: (x,y) (x, d97706-y); względem osi Oy — pierwszej: (x,y) ( 0284c7-x,y); w symetrii… Ucz się →

Funkcje

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Funkcja wykładnicza f(x)=a^x (a0, a≠1) ma zmienną w wykładniku: dla a1 rośnie, dla 0<a<1 maleje, zawsze przechodzi przez (0,1) i przyjmuje tylko wartości… Ucz się →

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Średnia, mediana i dominanta Średnia arytmetyczna to suma danych podzielona przez ich liczbę, mediana to wartość środkowa uporządkowanego zestawu (przy parzystej liczbie danych… Ucz się →
Wcześniej ← Matematyka klasa 2 liceum Fundament, na którym stoi materiał 3 klasy. Dalej Matematyka klasa 4 liceum → Co czeka w kolejnym roku.

Ten materiał wraca na maturze podstawowej

Matura podstawowa sprawdza materiał z całego liceum, nie tylko z klasy czwartej. Braki z 3 klasy nie znikają — wracają przy powtórkach jako działy, których „nigdy się nie umiało".

Sprawdź braki za darmo Kurs do matury
FAQ

Pytania o matematykę w 3 klasie liceum

Czego uczy się z matematyki w 3 klasie liceum? +

Trzecia klasa dokłada ciągi — dział, który na maturze podstawowej pojawia się niemal zawsze, a którego nie da się rozwiązać intuicją. Reszta roku to pogłębianie funkcji i geometrii analitycznej. W naszym katalogu to 11 tematów w 4 działach.

Czy materiał z 3 klasy liceum jest na maturze podstawowej? +

Tak. Matura podstawowa sprawdza materiał z całego liceum, a nie tylko z klasy maturalnej. Działy z 3 klasy wracają w arkuszu wprost albo jako fundament trudniejszych zadań.

Mam braki jeszcze z podstawówki — od czego zacząć? +

Od ustalenia, gdzie naprawdę kończy się to, co umiesz. Bardzo często okazuje się, że problem z funkcjami to problem z ułamkami z klasy 5. Materiał podstawówki (161 tematów) jest w tej samej aplikacji, więc jedna ścieżka prowadzi od ułamków po zadania maturalne.

Czy te materiały są darmowe? +

Tak. Każdy temat ma wytłumaczenie, przykład krok po kroku, filmy i zadania — bez logowania i bez opłat. Płatna jest dopiero aplikacja z prowadzoną ścieżką nauki i powtórkami.