Compass
Szkoła podstawowa · klasa 5

Matematyka klasa 5

W piątej klasie wchodzą liczby ujemne i geometria zaczyna wymagać rozumowania, a nie tylko mierzenia. Kąty, własności figur i pierwsze pola to materiał, który wróci na egzaminie ósmoklasisty niemal bez zmian.

Tematy
30
Działy
12
Umiejętności w podstawie
147

Co nowego w klasie 5

Geometria płaska daje na egzaminie ósmoklasisty najwięcej zadań ze wszystkich działów. Zaczyna się właśnie tutaj.

Tematy z klasy 5

Wszystkie klasy i działy →

Kąty

Kąty wierzchołkowe i przyległe Kąty przyległe mają wspólny wierzchołek, jedno wspólne ramię, a pozostałe dwa ramiona tworzą jedną prostą. Ucz się → Mierzenie kątów Kąt mierzę kątomierzem — półkolem ze skalą od 0284c7 0° do e11d48 180°. Jednostką miary jest stopień (znak: °). Ucz się → Porównywanie kątów Kąt jest tym większy, im bardziej e11d48 rozwarte są jego ramiona — czyli im większe jego otwarcie. Ucz się → Ramiona i wierzchołek kąta Kąt powstaje z dwóch półprostych, które wychodzą ze wspólnego punktu. - Wspólny punkt obu półprostych to e11d48 wierzchołek kąta. Ucz się → Rodzaje kątów Wszystkie rodzaje kątów porównuję z kątem prostym, czyli kątem o mierze 4f46e5 90°. To narożnik kartki, ekierki, książki — najłatwiejszy do rozpoznania. Ucz się → Rysowanie kątów Aby narysować kąt o zadanej mierze, potrzebuję linijki, ołówka i kątomierza. Ucz się →

Liczby całkowite

Oś liczbowa całkowitych Liczby całkowite to liczby naturalne, ich przeciwne i zero:, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,. Ucz się → Porównywanie liczb całkowitych Z dwóch liczb całkowitych większa jest ta, która leży dalej w prawo na osi liczbowej. Znaki: < „mniejsze", „większe". Ucz się → Rachunki pamięciowe całkowite Liczby całkowite to liczby naturalne razem z liczbami ujemnymi:, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, Każde działanie na liczbach całkowitych mogę rozpisać myśląc o… Ucz się → Zastosowania liczb ujemnych Liczba ujemna ma znak minus przed cyfrą i opisuje wartość poniżej umówionego zera. Ucz się →

Obliczenia w geometrii

Jednostki objętości i pojemności Objętość mierzymy w jednostkach sześciennych, pojemność — w litrach i mililitrach. Obie miary są ze sobą ściśle powiązane. Ucz się → Objętość prostopadłościanu Prostopadłościan ma trzy różne krawędzie: długość a, szerokość b i wysokość c. Każda para przeciwległych ścian jest przystającym prostokątem. Ucz się → Obliczanie kątów Miarę kąta wyliczam z własności rysunku — bez kątomierza. Ucz się →

Wielokąty, koła i okręgi

Rodzaje trójkątów Trójkąt nazywam według kątów i według boków. Suma kątów w każdym trójkącie to 180°. Ucz się → Suma kątów w trójkącie Suma miar kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi e11d48 180° — niezależnie od kształtu trójkąta. Ucz się → Trójkąt równoramienny obliczenia Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki — ramiona — oraz trzeci bok zwany podstawą. Ucz się →

Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Kąty wierzchołkowe Gdy dwie półproste mają wspólny początek (wierzchołek), tworzą kąt. Ucz się → Obliczenia w trójkątach Suma kątów wewnętrznych trójkąta to zawsze 180°. Dla dowolnego trójkąta ABC: + + = 180° gdzie,, to miary kątów przy wierzchołkach A, B, C. Ucz się → Położenie prostych Dwie różne proste na płaszczyźnie mogą leżeć względem siebie tylko na trzy sposoby: 1. Ucz się →

Bryły

Rysowanie siatki prostopadłościanów Prostopadłościan ma 6 ścian — wszystkie są prostokątami. Ściany leżące naprzeciw siebie są jednakowe, więc w siatce powtarzają się 3 pary prostokątów. Ucz się → Siatki graniastosłupów i ostrosłupów Siatka bryły to płaska figura, którą otrzymuję rozcinając powierzchnię bryły wzdłuż krawędzi i rozkładając wszystkie ściany obok siebie. Ucz się →

Działania na liczbach naturalnych

Liczby złożone Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Ucz się → Rozkład na czynniki Rozkład na czynniki pierwsze to zapis liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Ucz się →

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Kwadraty i sześciany ułamków Kwadrat liczby to ta liczba pomnożona przez siebie, a sześcian — pomnożona przez siebie trzy razy. Ucz się → Ułamek liczby całkowitej Aby obliczyć ułamek liczby, dzielę liczbę przez 0284c7 mianownik, a wynik mnożę przez d97706 licznik. Ucz się →

Obliczenia praktyczne

Jednostki masy Masę mierzymy w różnych jednostkach. Ucz się → Odczytywanie temperatury Temperatury mierzymy w stopniach Celsjusza (°C). Termometr pokazuje, jak ciepło lub zimno jest w danym miejscu. Ucz się →

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej

Średnia arytmetyczna Średnia arytmetyczna liczb to ich suma podzielona przez liczbę składników: x = a1 + a2 + + an/n. Ucz się →

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Wspólny mianownik ułamków Żeby porównać lub dodać ułamki o różnych mianownikach, najpierw zamieniam je na ułamki o tym samym mianowniku — to nazywamy sprowadzaniem do wspólnego… Ucz się →

Wielokąty

Pola figur i odcinki Pole figury to liczba, która mówi, ile miejsca ta figura zajmuje na płaszczyźnie. Mierzymy je w jednostkach kwadratowych (cm², m², km²). Ucz się →
Wcześniej ← Matematyka klasa 4 Fundament, na którym stoi materiał klasy 5. Dalej Matematyka klasa 6 → Co czeka w kolejnym roku.

Ten materiał wraca na egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty sprawdza materiał z klas 4–8, a nie tylko z klasy ósmej. Braki z klasy 5 nie znikają — wracają za kilka lat jako „nie rozumiem zadania", choć problem leży w rachunkach po drodze.

Sprawdź braki za darmo Rozwiąż test online
FAQ

Pytania o matematykę w klasie 5

Czego uczy się z matematyki w klasie 5? +

W piątej klasie wchodzą liczby ujemne i geometria zaczyna wymagać rozumowania, a nie tylko mierzenia. Kąty, własności figur i pierwsze pola to materiał, który wróci na egzaminie ósmoklasisty niemal bez zmian. W naszym katalogu materiał klasy 5 to 30 tematów w 12 działach, a w podstawie programowej odpowiada im około 147 pojedynczych umiejętności do opanowania.

Czy materiał z klasy 5 jest na egzaminie ósmoklasisty? +

Tak. Egzamin ósmoklasisty sprawdza materiał z klas 4–8, nie tylko z klasy ósmej. Co więcej, około 70% mikro-umiejętności z tego zakresu przypada na klasy 4–6, więc materiał z klasy 5 wraca na egzaminie wprost albo jako fundament trudniejszych zadań.

Jak nadrobić zaległości z klasy 5? +

Zacznij od ustalenia, które konkretnie tematy są nieopanowane — bez tego łatwo powtarzać to, co już się umie. Darmowa diagnoza Compass przechodzi przez materiał od czwartej klasy i wskazuje braki wraz z kolejnością nadrabiania. Potem wystarczy kilkanaście minut dziennie.

Czy materiały na tej stronie są darmowe? +

Tak. Każdy temat ma wytłumaczenie, przykład krok po kroku, filmy i zadania — otwierasz je bez logowania i bez opłat. Płatna jest dopiero aplikacja z prowadzoną ścieżką nauki i powtórkami.