Jednostki masy od najmniejszej: gram (g), dekagram (dag), kilogram (kg), tona (t). 1 dag = 10 g, 1 kg = 100 dag = 1 000 g, 1 t = 1 000 kg. Na mniejszą jednostkę mnożymy przez przelicznik, na większą — dzielimy.
Obliczenia praktyczne · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 → 
Zobacz na planecie →
Masę mierzymy w różnych jednostkach. Najważniejsze jednostki i przeliczniki:
| Jednostka | Skrót | Przelicznik |
|---|---|---|
| gram | g | 10 g = 1 dag |
| dekagram | dag | 100 dag = 1 kg |
| kilogram | kg | 1 000 kg = 1 t |
| tona | t | — |
Ważne zależności:
Zamiana na mniejszą jednostkę → mnożymy przez przelicznik
Zamiana na większą jednostkę → dzielimy przez przelicznik
Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.
Kolejność jednostek: g → dag → kg → t. Kluczowe przeliczniki: 1 dag = 10 g; 1 kg = 100 dag = 1 000 g; 1 t = 1 000 kg. Uwaga: krok g → dag to ×10, ale dag → kg to ×100.
Zadanie Ile gramów ma 1 kilogram?
Odpowiedź: 1 kg = 1 000 g.
Żeby zamienić na mniejszą jednostkę, mnożę przez przelicznik: dag → g: ×10; kg → dag: ×100; kg → g: ×1 000; t → kg: ×1 000. Gdy liczba jest złożona (np. 2 kg 500 g), zamieniam każdą część osobno i dodaję.
Zadanie Torba ziemniaków waży 5 kg. Ile to dekagramów?
Odpowiedź: 5 kg = 500 dag.
Żeby zamienić na większą jednostkę, dzielę przez przelicznik: g → dag: ÷10; dag → kg: ÷100; g → kg: ÷1 000; kg → t: ÷1 000. Gdy wynik nie jest liczbą całkowitą, zapisuję jako pełne jednostki i resztę w mniejszych.
Zadanie Ryba waży 3 500 g. Wyraź jej masę w kilogramach i gramach.
Odpowiedź: 3 500 g = 3 kg 500 g.
Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Ile gramów ma 1 dekagram?
Zamień 3 dag na gramy.
Zamień 80 g na dekagramy.
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.
Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
10 gramów: 1 dag = 10 g. Dlatego 15 dag to 150 g.
100 dekagramów, czyli 1 000 gramów: 1 kg = 100 dag = 1 000 g.
1 000 kilogramów: 1 t = 1 000 kg.
Na mniejszą jednostkę mnożymy przez przelicznik, na większą — dzielimy. Gdy dzielenie daje resztę, zapisujemy pełne jednostki i resztę, np. 2 300 g = 2 kg 300 g.
Aktualizacja:
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.