Przejdź do treści
Poznaj Compass

Porównywanie liczb całkowitych — która liczba ujemna jest większa

Z dwóch liczb całkowitych większa jest ta, która leży dalej w prawo na osi liczbowej. Każda dodatnia jest większa od zera, zero od każdej ujemnej, a z dwóch ujemnych większa jest ta bliżej zera: −2>−7-2 > -7.

Liczby całkowite · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 → Zobacz na planecie →

Jak porównywać liczby całkowite

Z dwóch liczb całkowitych większa jest ta, która leży dalej w prawo na osi liczbowej. Znaki: << „mniejsze", >> „większe".

Trzy reguły porównywania

Wystarczą trzy reguły:

  • każda dodatnia >> każda ujemna: 1>−100\textcolor{#0284c7}{\mathbf{1}} > \textcolor{#e11d48}{\mathbf{-100}}
  • każda dodatnia >0>> \textcolor{#059669}{\mathbf{0}} > każda ujemna: 3>0>−3\textcolor{#0284c7}{\mathbf{3}} > \textcolor{#059669}{\mathbf{0}} > \textcolor{#e11d48}{\mathbf{-3}}
  • z dwóch ujemnych większa jest ta bliżej zera: −2>−7\textcolor{#e11d48}{\mathbf{-2}} > \textcolor{#e11d48}{\mathbf{-7}}, bo ∣−2∣<∣−7∣|-2| < |-7|.

Która liczba ujemna jest większa

Czyli przy minusach kolejność „odwraca się": im większa cyfra po minusie, tym mniejsza liczba.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Porównywanie liczb na osi liczbowej

−5−4−3−2−1012345−3−1

Liczby całkowite ustawione na osi rosną od lewej do prawej. Większa z dwóch liczb to ta, która leży dalej w prawo — bez znaczenia, czy są dodatnie, ujemne, czy jedna z każdej strony. Jeśli mam wątpliwości, jak porównać liczby ze znakami, najpewniej zaznaczyć obie na osi i sprawdzić, która jest po prawej stronie.

Zadanie Która liczba jest większa: −3-3 czy −1-1?

  1. Zaznaczam −3 i −1 na osi liczbowej.
  2. Patrzę, która liczba leży dalej w prawo: −1 jest na prawo od −3.
  3. Liczba dalej w prawo jest większa.
  4. Wynik: −1 > −3.

Odpowiedź: −1>−3-1 > -3.

Przykład 2 Liczba dodatnia i ujemna — wystarczy znak

−60−50−40−30−20−10010−502

Każda liczba dodatnia jest większa od każdej liczby ujemnej, niezależnie od „rozmiaru" cyfr. Zero jest większe od każdej liczby ujemnej i mniejsze od każdej dodatniej. Dlatego 11 jest większe od −1000-1000, a −1-1 jest mniejsze od 10001000 — wystarczy spojrzeć na znak.

Zadanie Wstaw znak << lub >>:   −50  □  2\;-50 \;\square\; 2.

  1. −50 jest ujemna, 2 jest dodatnia.
  2. Każda dodatnia > każda ujemna.
  3. Czyli 2 > −50, więc −50 < 2.

Odpowiedź: −50<2-50 < 2.

Przykład 3 Która z dwóch liczb ujemnych jest większa

−150−12−9

Gdy obie liczby są ujemne, większa jest ta, która jest bliżej zera — czyli ma mniejszą wartość bezwzględną. Inaczej: im większa cyfra po minusie, tym mniejsza liczba. Działa to dlatego, że ujemne na osi liczbowej leżą na lewo od zera i im dalej od zera, tym dalej w lewo. Przykład: −2-2 jest bliżej zera niż −7-7, więc −2>−7-2 > -7, mimo że 7>27 > 2.

Zadanie Która liczba jest większa: −12-12 czy −9-9?

  1. Obie liczby są ujemne.
  2. Liczę odległość od zera: |−12| = 12, |−9| = 9.
  3. Mniejszą odległość ma −9, więc to ono leży bliżej zera.
  4. Bliżej zera = większa liczba ujemna.
  5. Wynik: −9 > −12.

Odpowiedź: −9>−12-9 > -12.

Przykład 4 Porządkowanie liczb całkowitych rosnąco

−106−8−3025

Żeby uporządkować liczby całkowite rosnąco (od najmniejszej do największej), idę po osi od lewej do prawej. Praktyczna kolejność: najpierw najmniejsza ujemna (najdalej w lewo = największa wartość bezwzględna), potem ujemne coraz bliżej zera, potem 0, potem dodatnie od najmniejszej do największej.

Zadanie Uporządkuj rosnąco: −3, 5, 0, −8, 2-3,\ 5,\ 0,\ -8,\ 2.

  1. Liczby ujemne: −8, −3. Najmniejsza ujemna ma największą wartość bezwzględną → −8 < −3.
  2. Zero leży między ujemnymi a dodatnimi.
  3. Liczby dodatnie: 2, 5 → 2 < 5.
  4. Wynik: −8, −3, 0, 2, 5.

Odpowiedź: −8<−3<0<2<5-8 < -3 < 0 < 2 < 5.

Przykład 5 Porządkowanie liczb całkowitych malejąco

−106−8−3025

Żeby uporządkować liczby całkowite malejąco (od największej do najmniejszej), idę po osi od prawej do lewej. Praktyczna kolejność: najpierw największa dodatnia, potem dodatnie coraz mniejsze, potem 0, potem ujemne od najbliższej zera do najmniejszej (najdalej w lewo).

Zadanie Uporządkuj malejąco: −3, 5, 0, −8, 2-3,\ 5,\ 0,\ -8,\ 2.

  1. Liczby dodatnie: 2, 5. Większa to 5 → zaczynam od 5, potem 2.
  2. Zero leży między dodatnimi a ujemnymi.
  3. Liczby ujemne: −3, −8. Większa to −3 (bliżej zera), potem −8.
  4. Wynik: 5, 2, 0, −3, −8.

Odpowiedź: 5>2>0>−3>−85 > 2 > 0 > -3 > -8.

Najczęstsze błędy

  • Uznanie −7 za większe od −2, bo 7 > 2. Przy minusach kolejność się odwraca: większa jest liczba bliżej zera, więc −2>−7-2 > -7.
  • Porównywanie samych cyfr przy różnych znakach. Każda liczba dodatnia jest większa od każdej ujemnej, więc 1>−10001 > -1000.
  • Zaczynanie porządkowania rosnącego od liczby ujemnej najbliższej zera. Rosnąco zaczynamy od liczby leżącej najdalej w lewo, czyli od ujemnej z największą cyfrą po minusie.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Na osi liczbowej zaznaczono dwa punkty. Która liczba jest większa?

−6−5−4−3−2−10123456AB
Zadanie 2

Wstaw poprawny znak: −100 □ 1.

Zadanie 3

Która liczba jest większa: −17 czy −9?

Zadanie 4

Uporządkuj rosnąco liczby: −4, 3, 0, −1, 2.

Zadanie 5

Która liczba jest NAJWIĘKSZA spośród: −20, 0, −1, 5, −7?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 1

Adam zapisał, w przypadkowej kolejności, podane w programie radiowym wartości temperatury odnotowane pewnego zimowego dnia o godzinie 20:3020{:}30 w Zakopanem, w Wiśle, w Karpaczu i w Szklarskiej Porębie (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania CKE 1

Temperatura w Karpaczu była o 6 °C6\,°\text{C} wyższa niż w Szklarskiej Porębie, a w Wiśle była niższa niż w Zakopanem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperaturę −5 °C-5\,°\text{C} zanotowano w

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Porównywanie liczb całkowitych Pi-stacja
Liczby dodatnie i ujemne. Porównywanie liczb — teoria (klasa 6) Angelika Graf
Porównywanie liczb dodatnich i ujemnych — wartość bezwzględna KAWAŁ WIEDZY

Najczęstsze pytania

Która liczba ujemna jest większa?

Ta, która leży bliżej zera, czyli ma mniejszą liczbę po minusie (mniejszą wartość bezwzględną). Na przykład −3>−8-3 > -8.

Jak porównać liczbę dodatnią z ujemną?

Wystarczy spojrzeć na znak: każda liczba dodatnia jest większa od każdej ujemnej, np. 3>−403 > -40.

Czy zero jest większe od liczby ujemnej?

Tak. Zero jest większe od każdej liczby ujemnej i mniejsze od każdej dodatniej: 3>0>−33 > 0 > -3.

Jak uporządkować liczby całkowite rosnąco?

Idziemy po osi od lewej do prawej: najpierw liczby ujemne od najdalszej od zera, potem 0, potem dodatnie od najmniejszej, np. −6<−1<0<4<9-6 < -1 < 0 < 4 < 9.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Oś liczbowa całkowitych Liczby całkowite Rachunki pamięciowe całkowite Liczby całkowite Zastosowania liczb ujemnych Liczby całkowite Wartość bezwzględna Liczby całkowite Jednostki masy Obliczenia praktyczne Jednostki objętości i pojemności Obliczenia w geometrii Kąty wierzchołkowe Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie Kąty wierzchołkowe i przyległe Kąty

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę