Przejdź do treści
Poznaj Compass

Liczby całkowite na osi liczbowej — zaznaczanie i odczytywanie

Liczby całkowite to liczby naturalne, liczby do nich przeciwne i zero: …,−2,−1,0,1,2,…\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots. Na osi liczbowej zero leży pośrodku, dodatnie na prawo, ujemne na lewo — im dalej w prawo, tym liczba większa.

Liczby całkowite · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 → Zobacz na planecie →

−5−4−3−2−1012345

Co to są liczby całkowite

Liczby całkowite to liczby naturalne, ich przeciwne i zero: …,−3,−2,−1,0,1,2,3,…\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots.

Liczby całkowite na osi liczbowej

Na osi liczbowej:

  • 0\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{0}} leży pośrodku
  • liczby dodatnie 1,2,3,…\textcolor{#059669}{\mathbf{1}}, \textcolor{#059669}{\mathbf{2}}, \textcolor{#059669}{\mathbf{3}}, \dots — na prawo od zera
  • liczby ujemne −1,−2,−3,…\textcolor{#e11d48}{\mathbf{-1}}, \textcolor{#e11d48}{\mathbf{-2}}, \textcolor{#e11d48}{\mathbf{-3}}, \dots — na lewo od zera
  • odcinki między sąsiednimi liczbami są równe

Która liczba na osi jest większa

Im dalej w prawo, tym liczba większa. Im dalej w lewo, tym mniejsza.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Zaznaczanie liczb całkowitych na osi

Żeby zaznaczyć liczbę całkowitą na osi, odliczam od 0 jeden odcinek za każdą jednostkę. Dla liczby dodatniej idę w prawo, dla ujemnej — w lewo. Odcinki między sąsiednimi liczbami są równe, więc każdy krok to ta sama odległość.

Zadanie Zaznacz na osi liczby −3 i 4.

  1. Liczba −3 jest ujemna — idę z 0 w lewo.
  2. Odliczam 3 odcinki w lewo: −1, −2, −3. Stawiam kropkę na −3.
  3. Liczba 4 jest dodatnia — idę z 0 w prawo.
  4. Odliczam 4 odcinki w prawo: 1, 2, 3, 4. Stawiam kropkę na 4.

Odpowiedź: −3 leży 3 odcinki na lewo od 0; 4 leży 4 odcinki na prawo od 0.

Przykład 2 Odczytywanie liczby z osi liczbowej

Żeby odczytać liczbę spod zaznaczonej kreski, sprawdzam, ile odcinków dzieli ją od 0 (albo od innej podpisanej liczby). Jeśli punkt jest na lewo od 0 — liczba jest ujemna. Jeśli na prawo — dodatnia. Liczba jednostek to odległość; znak bierze się ze strony.

Zadanie Na osi z podpisanymi −5 i 5 punkt A leży 4 odcinki na lewo od 0. Jaką liczbę przedstawia A?

  1. Patrzę gdzie leży A względem 0.
  2. A jest na lewo od 0 — to liczba ujemna.
  3. Liczę odcinki od 0 do A: 1, 2, 3, 4.
  4. A leży 4 odcinki na lewo od 0, więc A = −4.

Odpowiedź: A = −4.

Przykład 3 Liczba przeciwna do danej

Dwie liczby są przeciwne, gdy leżą w tej samej odległości od 0, po przeciwnych stronach osi. Liczba przeciwna do 5 to −5, a do −7 to 7. Liczbę przeciwną tworzę zmieniając znak: dodatnia → ujemna, ujemna → dodatnia. Liczbą przeciwną do 0 jest 0.

Zadanie Jaka liczba jest przeciwna do −6?

  1. −6 leży 6 odcinków na lewo od 0.
  2. Liczba przeciwna leży 6 odcinków na prawo od 0.
  3. Zmieniam znak: z minus na plus.
  4. Liczba przeciwna do −6 to 6.

Odpowiedź: Liczba przeciwna do −6 to 6.

Przykład 4 Liczba większa o kilka jednostek — kroki w prawo

−5−4−3−2−1012345start+5

Liczba większa o N kroków od danej leży N odcinków w PRAWO na osi liczbowej. Kierunek nie zależy od znaku startu — niezależnie czy startuję od liczby dodatniej, ujemnej, czy zera, „większa" zawsze znaczy „w prawo". Dla liczby ujemnej oznacza to zbliżanie się do zera (a potem przekroczenie go).

Zadanie Jaka liczba jest o 5 większa od −3?

  1. Startuję od −3 na osi liczbowej.
  2. Idę 5 kroków w prawo: −3 → −2 → −1 → 0 → 1 → 2.
  3. Wynik: 2.

Odpowiedź: Liczba o 5 większa od −3 to 2.

Przykład 5 Liczba mniejsza o kilka jednostek — kroki w lewo

−6−5−4−3−2−101234start−4

Liczba mniejsza o N kroków od danej leży N odcinków w LEWO na osi liczbowej. Kierunek nie zależy od znaku startu — niezależnie czy startuję od liczby dodatniej, ujemnej, czy zera, „mniejsza" zawsze znaczy „w lewo". Dla liczby dodatniej oznacza to zbliżanie się do zera (a potem przekroczenie go w stronę ujemnych).

Zadanie Jaka liczba jest o 6 mniejsza od 2?

  1. Startuję od 2 na osi liczbowej.
  2. Idę 6 kroków w lewo: 2 → 1 → 0 → −1 → −2 → −3 → −4.
  3. Wynik: −4.

Odpowiedź: Liczba o 6 mniejsza od 2 to −4.

Najczęstsze błędy

  • Szukanie liczby większej w lewo, bo start jest ujemny. „Większa” zawsze znaczy w prawo: liczba o 5 większa od −3 to 2, a nie −8.
  • Zgubienie minusa przy odczycie z osi. Punkt na lewo od zera to liczba ujemna — 4 odcinki na lewo od 0 to −4, nie 4.
  • Nierówne odcinki na osi. Odległości między sąsiednimi liczbami całkowitymi muszą być równe, bo każdy krok to ta sama jednostka.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Po której stronie zera leży liczba −7 i ile odcinków dzieli ją od zera?

Zadanie 2

Jaką liczbę przedstawia punkt A na osi liczbowej?

−55A
Zadanie 3

Jaka liczba jest przeciwna do 12?

Zadanie 4

Jaka liczba jest o 4 większa od −1?

Zadanie 5

Jaka liczba jest o 7 mniejsza od 1?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 9

Na osi liczbowej zaznaczono punkty PP, RR i SS oraz podano współrzędne punktów PP i RR. Odcinek PSPS jest podzielony na 88 równych części (zobacz rysunek poniżej).

Rysunek do zadania CKE 9

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędna punktu SS jest równa

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Liczby całkowite na osi liczbowej Pi-stacja
Liczby ujemne na osi liczbowej Khan Academy Po Polsku
Liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej matchemia

Najczęstsze pytania

Co to są liczby całkowite?

To liczby naturalne, liczby do nich przeciwne i zero: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …

Jak zaznaczyć liczbę ujemną na osi liczbowej?

Od zera odliczamy w lewo tyle równych odcinków, ile wynosi liczba bez minusa: −3 leży 3 odcinki na lewo od 0. Liczby dodatnie odliczamy w prawo.

Co to są liczby przeciwne?

To dwie liczby leżące w tej samej odległości od zera, po przeciwnych stronach osi, np. 5 i −5. Liczbę przeciwną tworzymy, zmieniając znak; liczbą przeciwną do 0 jest 0.

Jak znaleźć liczbę o kilka większą lub mniejszą od danej?

Liczba większa o 4 leży 4 odcinki w prawo, a mniejsza o 4 — 4 odcinki w lewo, bez względu na znak liczby, od której startujemy. Na przykład liczba o 4 mniejsza od 1 to −3.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Porównywanie liczb całkowitych Liczby całkowite Rachunki pamięciowe całkowite Liczby całkowite Zastosowania liczb ujemnych Liczby całkowite Wartość bezwzględna Liczby całkowite Jednostki masy Obliczenia praktyczne Jednostki objętości i pojemności Obliczenia w geometrii Kąty wierzchołkowe Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie Kąty wierzchołkowe i przyległe Kąty

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę