Rozkład na czynniki — wytłumaczenie, wzór i zadania
Rozkład na czynniki pierwsze to zapis liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Każda liczba złożona ma dokładnie jeden taki rozkład (z dokładnością do kolejności).
Metoda słupkowa dla :
Wynik: . Powtarzające się czynniki można zapisać potęgą: .
Przykład krok po kroku
Rozłóż 60 na czynniki pierwsze.
- 1 60 jest parzyste → dzielę przez 2: 60 : 2 = 30.
- 2 30 jest parzyste → dzielę przez 2: 30 : 2 = 15.
- 3 15 jest nieparzyste; suma cyfr 6 dzieli się przez 3 → dzielę przez 3: 15 : 3 = 5.
- 4 5 jest liczbą pierwszą → dzielę przez 5: 5 : 5 = 1.
- 5 Zapisuję czynniki w kolejności: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Odpowiedź: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Sprawdź się na zadaniach
Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.
Który zapis jest rozkładem liczby 84 na czynniki pierwsze?
Opanuj „Rozkład na czynniki" do końca — w Compass
Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.
Sprawdź, czy naprawdę to umiesz
Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.
Zrób darmową diagnozęNajczęstsze pytania
Rozłóż 60 na czynniki pierwsze. +
Odpowiedź: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.. 60 jest parzyste → dzielę przez 2: 60: 2 = 30. 30 jest parzyste → dzielę przez 2: 30: 2 = 15. 15 jest nieparzyste; suma cyfr 6 dzieli się przez 3 → dzielę przez 3: 15: 3 = 5. 5 jest liczbą pierwszą → dzielę przez 5: 5: 5 = 1. Zapisuję czynniki w kolejności: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Inne tematy z matematyki
Wszystkie tematy →Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →