Przejdź do treści
Poznaj Compass

Dodawanie i odejmowanie pisemne — jak liczyć krok po kroku

Liczby zapisujemy w słupku tak, żeby jedności stały pod jednościami, i liczymy kolumny od prawej do lewej. Gdy suma kolumny wynosi co najmniej 10, przenosimy 1 dalej; gdy w odejmowaniu górna cyfra jest mniejsza od dolnej, pożyczamy 1 z lewej.

Działania na liczbach naturalnych · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Jak zapisać działanie w słupku

Pisemne dodawanie i odejmowanie zapisuję w słupku: jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami. Liczę kolumny od prawej do lewej.

Przeniesienie i pożyczanie

  • W dodawaniu, gdy suma kolumny daje co najmniej 10, piszę cyfrę jedności, a 1\textcolor{#0284c7}{\mathbf{1}} przenoszę do następnej kolumny.
  • W odejmowaniu, gdy cyfra u góry jest mniejsza od dolnej, pożyczam 1\textcolor{#e11d48}{\mathbf{1}} z sąsiedniej kolumny po lewej — staje się ona o 1 mniejsza, a w mojej kolumnie dochodzi 10\textcolor{#e11d48}{\mathbf{10}}.
  • Gdy w kolumnie obok jest 0, pożyczam dalej — z pierwszej niezerowej kolumny po lewej; po drodze każde 0 zamienia się w 9.

Jak sprawdzić wynik odejmowania

Wynik odejmowania sprawdzam dodawaniem: różnica + odjemnik = odjemna.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Dodawanie pisemne bez przeniesienia

4123+3254
7377

Liczby zapisuję jedna pod drugą, równo do prawej: jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami. Dodaję kolumny od prawej. Gdy żadna suma nie sięga 10, wpisuję ją wprost pod kreską.

Zadanie Oblicz pisemnie: 4 123 + 3 254.

  1. Ustawiam w słupku, prawe krańce równo: 3 254 pod 4 123.
  2. Jedności: 3 + 4 = 7.
  3. Dziesiątki: 2 + 5 = 7.
  4. Setki: 1 + 2 = 3.
  5. Tysiące: 4 + 3 = 7.
  6. Wynik: 4 123 + 3 254 = 7 377.

Odpowiedź: 4 123 + 3 254 = 7 377

Przykład 2 Dodawanie pisemne z przeniesieniem

112376+4588
6964

Gdy suma kolumny daje co najmniej 10, pod kreską piszę jej cyfrę jedności, a 1 przenoszę do następnej kolumny po lewej i doliczam ją do następnej sumy.

Zadanie Oblicz pisemnie: 2 376 + 4 588.

  1. Ustawiam w słupku, prawe krańce równo.
  2. Jedności: 6 + 8 = 14. Piszę 4, przenoszę 1.
  3. Dziesiątki: 7 + 8 + 1 = 16. Piszę 6, przenoszę 1.
  4. Setki: 3 + 5 + 1 = 9. Piszę 9, nic nie przenoszę.
  5. Tysiące: 2 + 4 = 6. Piszę 6.
  6. Wynik: 2 376 + 4 588 = 6 964.

Odpowiedź: 2 376 + 4 588 = 6 964

Przykład 3 Odejmowanie pisemne bez pożyczania

8765−3421
5344

Pod odjemną zapisuję odjemnik równo do prawej. Odejmuję kolumny od prawej. Gdy w każdej kolumnie cyfra u góry jest większa lub równa cyfrze u dołu, nie pożyczam.

Zadanie Oblicz pisemnie: 8 765 − 3 421.

  1. Ustawiam w słupku: 3 421 pod 8 765.
  2. Jedności: 5 − 1 = 4.
  3. Dziesiątki: 6 − 2 = 4.
  4. Setki: 7 − 4 = 3.
  5. Tysiące: 8 − 3 = 5.
  6. Wynik: 8 765 − 3 421 = 5 344.

Odpowiedź: 8 765 − 3 421 = 5 344

Przykład 4 Odejmowanie pisemne z pożyczaniem

8342−5178
3164

Gdy w kolumnie cyfra u góry jest mniejsza od dolnej, pożyczam 1 z sąsiedniej kolumny po lewej. Tam cyfra zmniejsza się o 1, a w mojej kolumnie dochodzi 10 — wtedy odejmuję.

Zadanie Oblicz pisemnie: 8 342 − 5 178.

  1. Jedności: 2 < 8. Pożyczam z dziesiątek: 4 → 3, jedności 2 → 12. 12 − 8 = 4.
  2. Dziesiątki: zostało 3, a na dole 7. 3 < 7. Pożyczam z setek: 3 → 2, dziesiątki 3 → 13. 13 − 7 = 6.
  3. Setki: zostało 2, na dole 1. 2 − 1 = 1.
  4. Tysiące: 8 − 5 = 3.
  5. Wynik: 8 342 − 5 178 = 3 164.

Odpowiedź: 8 342 − 5 178 = 3 164

Przykład 5 Odejmowanie pisemne z pożyczaniem przez zera

6002−3478
2524

Gdy obok kolumny, z której chcę pożyczyć, są zera, sięgam dalej — do pierwszej niezerowej cyfry po lewej. Ta cyfra zmniejsza się o 1, każde 0 po drodze zmienia się w 9, a w mojej kolumnie dochodzi 10.

Zadanie Oblicz pisemnie: 6 002 − 3 478.

  1. Jedności: 2 < 8. Sąsiednia kolumna ma 0, kolejna też 0 — pożyczam aż z tysięcy.
  2. Tysiące: 6 → 5. Po drodze setki: 0 → 9, dziesiątki: 0 → 9. W jednościach: 2 → 12.
  3. Jedności: 12 − 8 = 4.
  4. Dziesiątki: 9 − 7 = 2.
  5. Setki: 9 − 4 = 5.
  6. Tysiące: 5 − 3 = 2.
  7. Wynik: 6 002 − 3 478 = 2 524.

Odpowiedź: 6 002 − 3 478 = 2 524

Najczęstsze błędy

  • Zapis równo do lewej. Liczby ustawiamy równo do prawej: jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami.
  • Zapomniane przeniesienie. Gdy suma kolumny to co najmniej 10, piszemy cyfrę jedności, a 1 doliczamy do następnej kolumny: 6+8=146 + 8 = 14 — piszemy 4, przenosimy 1.
  • Brak zmniejszenia cyfry, z której pożyczamy. W 8 342−5 1788\,342 - 5\,178 po pożyczce dziesiątki zmieniają się z 4 na 3.
  • Pożyczanie przez zero bez zamiany zer na 9. W 6 002−3 4786\,002 - 3\,478 tysiące zmieniają się z 6 na 5, a setki i dziesiątki z 0 na 9.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Oblicz pisemnie: 5 632 + 2 145.

5632+2145
?
Zadanie 2

Oblicz pisemnie: 1 749 + 3 856.

1749+3856
?
Zadanie 3

Oblicz pisemnie: 9 876 − 2 543.

9876−2543
?
Zadanie 4

Oblicz pisemnie: 7 425 − 3 876.

7425−3876
?
Zadanie 5

Oblicz pisemnie: 5 003 − 1 847.

5003−1847
?
Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 3

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 66 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wybranych liczb jest równa

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Dodawanie pisemne — wprowadzenie Pi-stacja
Odejmowanie pisemne — klasa 4 Justyna Sieczkowska
Odejmowanie pisemne — klasa 4 E8 i Matura z matmy

Najczęstsze pytania

Jak dodawać pisemnie?

Zapisujemy liczby jedna pod drugą, równo do prawej, i dodajemy kolumny od prawej. Gdy suma kolumny to co najmniej 10, piszemy cyfrę jedności, a 1 przenosimy dalej: 1 457+2 386=3 8431\,457 + 2\,386 = 3\,843.

Jak odejmować pisemnie z pożyczaniem?

Gdy cyfra u góry jest mniejsza od dolnej, pożyczamy 1 z kolumny po lewej: tamta cyfra maleje o 1, a w naszej kolumnie dochodzi 10. Np. w jednościach zamiast 2−82 - 8 liczymy 12−8=412 - 8 = 4.

Jak odejmować pisemnie, gdy w liczbie są zera?

Pożyczamy z pierwszej niezerowej cyfry po lewej, a każde 0 po drodze zamienia się w 9: 6 002−3 478=2 5246\,002 - 3\,478 = 2\,524.

Jak sprawdzić wynik odejmowania?

Dodawaniem: różnica + odjemnik = odjemna. Skoro 8 342−5 178=3 1648\,342 - 5\,178 = 3\,164, to 3 164+5 1783\,164 + 5\,178 musi dać 8 3428\,342.

Jak nazywa się liczba po znaku minus?

Odjemnik — to liczba, którą odejmujemy. Liczba przed znakiem minus to odjemna, a wynik odejmowania to różnica.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Dodawanie i odejmowanie w pamięci Działania na liczbach naturalnych Dzielenie z resztą Działania na liczbach naturalnych Kolejność działań Działania na liczbach naturalnych Kwadraty i sześciany Działania na liczbach naturalnych Liczebność małych zbiorów liczb Działania na liczbach naturalnych Mnożenie i dzielenie Działania na liczbach naturalnych Porównywanie różnica i iloraz Działania na liczbach naturalnych

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę