Mnożąc pisemnie, mnożymy każdą cyfrę mnożnika przez całą górną liczbę, od prawej do lewej, a kolejne wiersze przesuwamy w lewo. Dzieląc pisemnie, idziemy od lewej: sprawdzamy, ile razy dzielnik mieści się w bieżącej części dzielnej.
Działania na liczbach naturalnych · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → 
Zobacz na planecie →
Mnożenie pisemne zapisuję w słupku: większą liczbę u góry, mnożnik pod spodem, prawe krańce równo. Mnożę cyframi mnożnika od prawej do lewej.
Dzielenie pisemne zapisuję inaczej — dzielną u góry, dzielnik z prawej za znakiem dzielenia. Liczę cyfrę po cyfrze od lewej do prawej: ile razy dzielnik mieści się w bieżącej części, wynik piszę nad kreską, resztę dopisuję do następnej cyfry dzielnej.
Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.
Tabliczka mnożenia to iloczyny liczb od 1 do 10. Znasz ją na pamięć, ale gdy wynik ucieka, pomaga sprytny rozkład: 7 × 8 to 7 × 4 i jeszcze raz 7 × 4, czyli 28 + 28 = 56. Mnożenie jest przemienne — 6 × 9 i 9 × 6 to ten sam wynik, więc zapamiętujesz o połowę mniej.
Zadanie Oblicz w pamięci: 7 × 8.
Odpowiedź: 56
Dzielenie to odwrotność mnożenia: 56 : 7 to pytanie „7 razy ile daje 56?”. Odpowiedź znajdziesz w tabliczce mnożenia: 7 × 8 = 56, więc 56 : 7 = 8. Sprawdzenie zawsze przez mnożenie — wynik razy dzielnik ma dać dzielną.
Zadanie Oblicz w pamięci: 56 : 7.
Odpowiedź: 8
Większą liczbę zapisuję u góry, jednocyfrowy mnożnik pod cyfrą jedności. Mnożnik mnożę przez każdą cyfrę górnej liczby od prawej do lewej. Gdy iloczyn daje co najmniej 10, piszę cyfrę jedności, a dziesiątki przenoszę do następnej kolumny i doliczam do kolejnego iloczynu.
Zadanie Oblicz pisemnie: 432 × 6.
Odpowiedź: 432 × 6 = 2 592
Każdą cyfrę mnożnika mnożę osobno przez całą górną liczbę, tworząc wiersze cząstkowe. Pierwszy wiersz: cyfra jedności × górna liczba. Drugi wiersz: cyfra dziesiątek × górna liczba, przesunięty o jedno miejsce w lewo. Trzeci wiersz (przy trzycyfrowym mnożniku): cyfra setek × górna liczba, przesunięty o dwa miejsca w lewo. Na końcu sumuję wszystkie wiersze cząstkowe pisemnie.
Zadanie Oblicz pisemnie: 312 × 245.
Odpowiedź: 312 × 245 = 76 440
Gdy obie liczby mają zera na końcu, na bok odkładam wszystkie końcowe zera. Mnożę pisemnie pozostałe cyfry. Do wyniku dopisuję na końcu tyle zer, ile odłożyłem łącznie z obu liczb.
Zadanie Oblicz pisemnie: 320 × 40.
Odpowiedź: 320 × 40 = 12 800
Gdy dzielna i dzielnik kończą się zerami, możesz skreślić tyle samo zer w obu liczbach i dopiero potem podzielić. 4200 : 700 to po skreśleniu dwóch zer 42 : 7, czyli 6. Przy dzieleniu przez 10, 100, 1000 wystarczy skreślić z dzielnej tyle zer, ile ma dzielnik: 5000 : 100 = 50.
Zadanie Oblicz: 4200 : 700.
Odpowiedź: 6
Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Oblicz w pamięci: 9 × 2.
Oblicz w pamięci: 54 : 9.
Oblicz pisemnie: 538 × 7.
Oblicz pisemnie: 134 × 26.
Oblicz pisemnie: 240 × 30.
Do 400 jednakowych pudełek zapakowano po równo 2 400 gwoździ. Ile gwoździ jest w jednym pudełku?
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.
Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Mnożymy górną liczbę osobno przez cyfrę jedności i przez cyfrę dziesiątek mnożnika. Drugi wiersz przesuwamy o jedno miejsce w lewo i dodajemy oba wiersze: to .
Zaczynamy od lewej cyfry dzielnej: sprawdzamy, ile razy dzielnik mieści się w bieżącej liczbie, piszemy tę cyfrę nad kreską, a resztę dopisujemy przed następną cyfrą dzielnej. Gdy dzielnik się nie mieści, nad kreską piszemy 0.
Tak samo jak przez jednocyfrową, tylko cyfry wyniku szacujemy. : w 86 liczba 24 mieści się 3 razy (), reszta 14; dopisujemy 4 i , więc wynik to 36.
Przy mnożeniu odkładamy końcowe zera, mnożymy resztę i dopisujemy wszystkie zera: to i dwa zera, czyli . Przy dzieleniu skreślamy tyle samo zer w obu liczbach: .
Mnożeniem: wynik razy dzielnik ma dać dzielną. Przy dzieleniu z resztą dodajemy jeszcze resztę: reszta 2, bo .
Aktualizacja:
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.