Przejdź do treści
Poznaj Compass

Porównywanie różnicowe i ilorazowe — o ile więcej, ile razy więcej

Na pytanie „o ile więcej” albo „o ile mniej” odpowiada odejmowanie (porównywanie różnicowe), a na „ile razy więcej” albo „ile razy mniej” — dzielenie (porównywanie ilorazowe). Od większej liczby odejmujemy mniejszą, większą dzielimy przez mniejszą.

Działania na liczbach naturalnych · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Porównywanie różnicowe — o ile więcej, o ile mniej

Porównywanie różnicowe odpowiada na pytanie „o ile więcej / o ile mniej" — od większej\textcolor{#0284c7}{\mathbf{większej}} liczby odejmuję mniejszą.

Porównywanie ilorazowe — ile razy więcej, ile razy mniej

Porównywanie ilorazowe odpowiada na pytanie „ile razy więcej / ile razy mniej" — większą\textcolor{#0284c7}{\mathbf{większą}} liczbę dzielę przez mniejszą.

  • 32 i 8 różnicowo: 32−8=2432 - 8 = \mathbf{24} → 32 jest o 24\textcolor{#059669}{\mathbf{24}} większe od 8.
  • 32 i 8 ilorazowo: 32:8=432 : 8 = \mathbf{4} → 32 jest 4\textcolor{#d97706}{\mathbf{4}} razy większe od 8.

Jak rozpoznać, które działanie wybrać

Słowo z pytania mówi, które działanie wybrać: „o ile" → odejmowanie, „ile razy" → dzielenie.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 „O ile więcej” — porównywanie różnicowe

Porównanie różnicowe to odejmowanie: od większej liczby odejmuję mniejszą. Wynik mówi, o ile jedna liczba jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Pytanie zawiera słowa „o ile więcej" albo „o ile mniej".

Zadanie Klasa 4a ma 28 uczniów, klasa 4b ma 19 uczniów. O ile więcej uczniów ma klasa 4a?

  1. Pytanie zawiera „o ile więcej” — to porównanie różnicowe, czyli odejmuję.
  2. Większa liczba to 28, mniejsza to 19.
  3. 28 − 19 = 9.
  4. Klasa 4a ma o 9 uczniów więcej niż klasa 4b.

Odpowiedź: Klasa 4a ma o 9 uczniów więcej.

Przykład 2 „Ile razy więcej” — porównywanie ilorazowe

Porównanie ilorazowe to dzielenie: większą liczbę dzielę przez mniejszą. Wynik mówi, ile razy jedna liczba jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Pytanie zawiera słowa „ile razy więcej" albo „ile razy mniej".

Zadanie W bibliotece jest 45 książek o zwierzętach, a w klasie 9. Ile razy więcej książek jest w bibliotece?

  1. Pytanie zawiera „ile razy więcej” — to porównanie ilorazowe, czyli dzielę.
  2. Większa liczba to 45, mniejsza to 9.
  3. 45 : 9 = 5.
  4. W bibliotece jest 5 razy więcej książek niż w klasie.

Odpowiedź: W bibliotece jest 5 razy więcej książek.

Przykład 3 Te same liczby porównane różnicowo i ilorazowo

Te same dwie liczby można porównać na dwa sposoby — różnicowo i ilorazowo. Decyduje słowo w pytaniu: „o ile" → odejmuję, „ile razy" → dzielę. Najpierw czytam pytanie, dopiero potem wykonuję działanie.

Zadanie Wojtek ma 120 zł, Ania ma 30 zł. (a) O ile więcej ma Wojtek? (b) Ile razy więcej ma Wojtek?

  1. (a) Pytanie „o ile więcej” → odejmuję. 120 − 30 = 90. Wojtek ma o 90 zł więcej.
  2. (b) Pytanie „ile razy więcej” → dzielę. 120 : 30 = 4. Wojtek ma 4 razy więcej.
  3. Te same liczby, dwa różne pytania — dwa różne działania i dwie różne odpowiedzi.

Odpowiedź: (a) o 90 zł więcej; (b) 4 razy więcej

Najczęstsze błędy

  • Dzielenie przy pytaniu „o ile”. „O ile” oznacza odejmowanie, „ile razy” — dzielenie: 120 zł to o 90 zł więcej niż 30 zł, ale 4 razy więcej.
  • Działanie w złej kolejności. Zawsze od większej liczby odejmujemy mniejszą i większą liczbę dzielimy przez mniejszą.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

W jednym pudełku jest 84 cukierki, w drugim 57. O ile więcej cukierków jest w pierwszym pudełku?

Zadanie 2

Ania ma 6 zeszytów, a Marek 24 zeszyty. Ile razy więcej zeszytów ma Marek niż Ania?

Zadanie 3

Karol ma 150 zł, a jego brat 50 zł. Ile razy więcej pieniędzy ma Karol niż brat?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 4

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.

Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.

Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).

Rysunek do zadania CKE 4

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Porównywanie różnicowe — wprowadzenie Pi-stacja
Zadania tekstowe — porównywanie różnicowe i ilorazowe Wytłumaczyć Ci?
Porównywanie różnicowe i ilorazowe Edukator klasy 1-3

Najczęstsze pytania

Czym różni się porównywanie różnicowe od ilorazowego?

Różnicowe odpowiada na pytanie „o ile więcej / mniej” i liczymy je odejmowaniem, ilorazowe — na pytanie „ile razy więcej / mniej” i liczymy je dzieleniem. Dla 32 i 8: 32−8=2432 - 8 = 24 (o 24 więcej) oraz 32:8=432 : 8 = 4 (4 razy więcej).

Jak obliczyć, o ile jedna liczba jest większa od drugiej?

Od większej liczby odejmujemy mniejszą: 50−35=1550 - 35 = 15, więc 50 jest o 15 większe od 35.

Jak obliczyć, ile razy jedna liczba jest większa od drugiej?

Większą liczbę dzielimy przez mniejszą: 48:6=848 : 6 = 8, więc 48 jest 8 razy większe od 6, a 6 jest 8 razy mniejsze od 48.

Jak rozpoznać w zadaniu, czy odejmować, czy dzielić?

Decyduje słowo w pytaniu: „o ile” — odejmujemy, „ile razy” — dzielimy. Najpierw czytamy pytanie, dopiero potem liczymy.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Dodawanie i odejmowanie pisemne Działania na liczbach naturalnych Dodawanie i odejmowanie w pamięci Działania na liczbach naturalnych Dzielenie z resztą Działania na liczbach naturalnych Kolejność działań Działania na liczbach naturalnych Kwadraty i sześciany Działania na liczbach naturalnych Liczebność małych zbiorów liczb Działania na liczbach naturalnych Mnożenie i dzielenie Działania na liczbach naturalnych

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę