Compass
Wielokąty, koła i okręgi · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 →

Trójkąt równoramienny obliczenia — wytłumaczenie, wzór i zadania

70°70°40°ABC
Trójkąt równoramienny: kąty przy podstawie równe (70°), kąt między ramionami 40°

Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki — ramiona — oraz trzeci bok zwany podstawą. Dwa kąty przy podstawie mają tę samą miarę, a kąt między ramionami nazywamy kątem wierzchołkowym.

  • gdy kąt między ramionami =40°= \textcolor{#0284c7}{\mathbf{40°}}, to każdy kąt przy podstawie =(180°−40°):2=70°= (180° - \textcolor{#0284c7}{\mathbf{40°}}) : 2 = \textcolor{#059669}{\mathbf{70°}}
  • gdy kąt przy podstawie =55°= \textcolor{#059669}{\mathbf{55°}}, to kąt między ramionami =180°−2×55°=70°= 180° - 2 \times \textcolor{#059669}{\mathbf{55°}} = \textcolor{#0284c7}{\mathbf{70°}}
  • obwód == podstawa +2×+ 2 \times ramię

Znając obwód i jeden bok, drugi liczę: ramię=(obwoˊd−podstawa):2\text{ramię} = (\text{obwód} - \text{podstawa}) : 2, podstawa=obwoˊd−2×ramię\text{podstawa} = \text{obwód} - 2 \times \text{ramię}.

Przykład krok po kroku

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 50°. Ile stopni ma każdy kąt przy podstawie?

  1. 1 Suma trzech kątów to 180°. Kąt między ramionami: 50°.
  2. 2 Dwa kąty przy podstawie razem mają: 180° − 50° = 130°.
  3. 3 Są równe, więc każdy ma: 130° : 2 = 65°.
  4. 4 Każdy kąt przy podstawie ma 65°.

Odpowiedź: Każdy kąt przy podstawie ma 65°.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Budowa i własności trójkąta Pi-stacja
Kąty w trójkącie równoramiennym Khan Academy po polsku
Miary kątów w trójkącie równoramiennym MatFiz24.pl

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 80°. Ile stopni ma każdy z kątów przy podstawie?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 5

Dany jest trapez ABCDABCD, w którym bok ABAB jest równoległy do boku DCDC. W tym trapezie poprowadzono odcinek ECEC równoległy do boku ADAD, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α\alpha.

Rysunek do zadania CKE 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt α\alpha ma miarę

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Trójkąt równoramienny obliczenia" w aplikacji Compass

Opanuj „Trójkąt równoramienny obliczenia" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 50°. Ile stopni ma każdy kąt przy podstawie? +

Odpowiedź: Każdy kąt przy podstawie ma 65°.. Suma trzech kątów to 180°. Kąt między ramionami: 50°. Dwa kąty przy podstawie razem mają: 180° − 50° = 130°. Są równe, więc każdy ma: 130°: 2 = 65°. Każdy kąt przy podstawie ma 65°.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Rodzaje trójkątów Wielokąty, koła i okręgi Suma kątów w trójkącie Wielokąty, koła i okręgi Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi Konstrukcja trójkąta z boków Wielokąty, koła i okręgi Rodzaje czworokątów Wielokąty, koła i okręgi Rysowanie cięciwy i średnicy Wielokąty, koła i okręgi Własności czworokątów i symetria Wielokąty, koła i okręgi Jednostki masy Obliczenia praktyczne

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →