Przejdź do treści
Poznaj Compass

Rysowanie cięciwy, promienia i średnicy okręgu

Cięciwę rysujemy, łącząc linijką dwa punkty okręgu. Promień prowadzimy od środka SS do punktu na okręgu, a średnicę — przykładając linijkę tak, by przechodziła przez SS.

Wielokąty, koła i okręgi · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

średnicapromieńcięciwaSABCD

Skoro wiemy już, czym są cięciwa, promień i średnica, nauczymy się je narysować na danym okręgu.

Jak narysować cięciwę, promień i średnicę

Pamiętaj trzy zasady:

  • cięciwa — wybierz dwa różne punkty leżące na okręgu i połącz je linijką
  • promień — od S\textcolor{#e11d48}{\mathbf{S}} (środka) poprowadź odcinek do dowolnego punktu na okręgu
  • średnica — przyłóż linijkę tak, żeby przechodziła przez S\textcolor{#e11d48}{\mathbf{S}}; przetnie okrąg w dwóch punktach — to są końce średnicy

Kiedy potrzebny jest środek okręgu

Środek S\textcolor{#e11d48}{\mathbf{S}} musi być dany, żeby narysować promień i średnicę. Cięciwę można narysować bez znajomości środka — wystarczają dwa punkty na okręgu.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Rysowanie cięciwy przez dwa punkty okręgu

cięciwa MNMN
cięciwa łączy dwa punkty na okręgu

Cięciwa to odcinek łączący dwa różne punkty leżące na okręgu. Żeby ją narysować, zaznaczamy dwa punkty na okręgu (gdziekolwiek — byle na linii okręgu) i łączymy je linijką. Nie trzeba znać środka. W tym samym okręgu można narysować nieskończenie wiele różnych cięciw — krótszych i dłuższych.

Zadanie Na okręgu zaznaczono punkty M i N. Narysuj cięciwę MN.

  1. Sprawdzam: punkt M leży na okręgu i punkt N leży na okręgu — oba są na linii.
  2. Przykładam linijkę tak, żeby przechodziła przez M i N.
  3. Rysuję odcinek od M do N.
  4. Powstała cięciwa MN — oba jej końce leżą na okręgu.

Odpowiedź: Cięciwa MN to odcinek łączący punkty M i N.

Przykład 2 Rysowanie promienia od środka

promień SPSP
promień łączy środek z punktem na okręgu

Promień to odcinek od środka okręgu do punktu na okręgu. Żeby go narysować, musimy znać środek S. Wybieramy dowolny punkt na okręgu (np. P) i łączymy go linijką ze środkiem S. Każdy promień tego samego okręgu ma tę samą długość — nieważne, w którą stronę go poprowadzimy.

Zadanie Dany jest okrąg ze środkiem S. Na okręgu zaznaczono punkt P. Narysuj promień SP.

  1. Mam dany środek S — leży wewnątrz okręgu.
  2. Wybieram punkt P, który leży na okręgu.
  3. Przykładam linijkę od S do P i rysuję odcinek.
  4. Powstał promień SP — jeden koniec w środku, drugi na okręgu.

Odpowiedź: Promień SP to odcinek od środka S do punktu P na okręgu.

Przykład 3 Rysowanie średnicy przez środek

średnica ABSAB
średnica przechodzi przez środek S

Średnica to cięciwa, która przechodzi przez środek. Żeby ją narysować, musimy znać środek S. Przykładamy linijkę tak, żeby leżała na środku S — linijka przetnie okrąg w dwóch punktach po przeciwnych stronach. Te dwa punkty (np. A i B) są końcami średnicy. Średnica zawsze ma długość 2 razy większą niż promień.

Zadanie Dany jest okrąg ze środkiem S. Narysuj średnicę tego okręgu i nazwij ją AB.

  1. Przykładam linijkę tak, żeby krawędź przechodziła przez środek S.
  2. Linijka przecina okrąg w dwóch miejscach — po przeciwnych stronach S.
  3. Te dwa miejsca nazywam A i B.
  4. Rysuję odcinek od A do B — powstała średnica AB. Przechodzi przez S i ma długość 2 razy większą niż promień.

Odpowiedź: Średnica AB to odcinek przechodzący przez środek S, którego końce A i B leżą na okręgu.

Najczęstsze błędy

  • Rysowanie promienia lub średnicy bez znanego środka. Do promienia i średnicy środek SS musi być dany; cięciwę można narysować bez niego.
  • Linijka przyłożona obok środka. Średnica musi przechodzić dokładnie przez SS — inaczej powstaje zwykła cięciwa.
  • Końce cięciwy poza linią okręgu. Oba końce cięciwy muszą leżeć na okręgu.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Co trzeba zrobić, żeby narysować cięciwę okręgu?

Zadanie 2

Dany jest okrąg ze środkiem S. Jak narysować promień tego okręgu?

Zadanie 3

Dany jest okrąg ze środkiem S. Jak narysować średnicę tego okręgu?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Promień, cięciwa, średnica — koło i okrąg Pi-stacja
Koła i okręgi — wprowadzenie Odrabiamy.pl

Najczęstsze pytania

Jak narysować średnicę okręgu?

Przykładamy linijkę tak, żeby jej krawędź przechodziła przez środek SS. Linijka przetnie okrąg w dwóch punktach po przeciwnych stronach środka — łączymy je i mamy średnicę.

Jak narysować cięciwę?

Zaznaczamy dwa różne punkty na linii okręgu i łączymy je linijką. Środek nie jest do tego potrzebny.

Jak narysować promień okręgu?

Wybieramy dowolny punkt na okręgu i łączymy go linijką ze środkiem SS. Każdy promień tego samego okręgu ma tę samą długość.

Ile cięciw można narysować w okręgu?

Nieskończenie wiele — krótszych i dłuższych. Cięciwa, która przechodzi przez środek, to średnica.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi Rodzaje czworokątów Wielokąty, koła i okręgi Własności czworokątów i symetria Wielokąty, koła i okręgi Konstrukcja trójkąta z boków Wielokąty, koła i okręgi Rodzaje trójkątów Wielokąty, koła i okręgi Suma kątów w trójkącie Wielokąty, koła i okręgi Trójkąt równoramienny obliczenia Wielokąty, koła i okręgi Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę