Własności czworokątów i symetria — boki, kąty, przekątne, osie

Kwadrat ma 4 boki tej samej długości i 4 kąty proste (po 90°). Jego przekątne są równe, prostopadłe do siebie i przecinają się w środku — dzielą się na pół. Kwadrat ma 4 osie symetrii: 2 przechodzące przez środki przeciwległych boków oraz 2 będące przekątnymi.

Prostokąt ma 4 kąty proste (po 90°). Przeciwległe boki są równe i równoległe — dwa dłuższe są tej samej długości i dwa krótsze są tej samej długości. Przekątne są równe i dzielą się na pół. Prostokąt (niebędący kwadratem) ma 2 osie symetrii — przechodzą przez środki przeciwległych boków. Przekątne prostokąta NIE są osiami symetrii.

Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Przeciwległe boki są równe. Przeciwległe kąty są równe, a kąty sąsiednie (leżące przy tym samym boku) sumują się do 180°. Przekątne równoległoboku dzielą się na pół, ale nie są równe i nie są prostopadłe. Zwykły równoległobok nie ma osi symetrii.

Romb to równoległobok, w którym wszystkie 4 boki mają tę samą długość. Przeciwległe kąty są równe, a sąsiednie sumują się do 180°. Przekątne rombu są prostopadłe (przecinają się pod kątem 90°) i dzielą się na pół. Romb ma 2 osie symetrii — leżą na jego przekątnych.

Trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych — nazywamy je podstawami (dłuższa i krótsza). Dwa pozostałe boki to ramiona. W trapezie równoramiennym ramiona są równe, kąty przy każdej podstawie są sobie równe, a trapez ma 1 oś symetrii (prostopadłą do podstaw, przechodzącą przez ich środki). W trapezie prostokątnym jedno z ramion jest prostopadłe do podstaw — daje to dwa kąty po 90°. Zwykły trapez nie ma osi symetrii.

Oś symetrii to prosta, która dzieli figurę na dwie części nakładające się na siebie po złożeniu kartki wzdłuż tej prostej — jak lustro. Figura z osią symetrii to figura osiowosymetryczna. Kwadrat ma 4 osie symetrii, prostokąt (nie kwadrat) 2, trójkąt równoramienny 1, a koło nieskończenie wiele. Równoległobok, który nie jest prostokątem ani rombem, nie ma żadnej.