Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne. P F
2. Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę $30^\circ$, to powstałe trójkąty byłyby równoboczne. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Część 1: boki każdego trójkąta to ramiona dwóch identycznych trapezów równoramiennych, więc wszystkie te ramiona mają tę samą długość — trójkąty są równoramienne, zdanie prawdziwe (P).
2. 2 Część 2: kąt ostry trapezu leży przy boku prostokąta; kąt trójkąta przy wierzchołku prostokąta jest jego dopełnieniem do kąta prostego. $90^\circ-30^\circ=60^\circ$
3. 3 Oba kąty trójkąta przy boku prostokąta mają po 60°, więc trzeci kąt też ma 60° — trójkąt jest równoboczny, zdanie prawdziwe (P). $180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ$
4. 4 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie