Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 1 cm.

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa $1\text{ cm}$.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

1. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest pole jednej podstawy. takie samo jak dwa razy większe niż
2. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe . $24\text{ cm}^2$ $30\text{ cm}^2$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: BC

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm; z twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna ma 5 cm. $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\ \text{cm}$
2. 2 Część 1: pole boczne to obwód podstawy razy wysokość graniastosłupa, a pole podstawy to połowa iloczynu przyprostokątnych. $P_b=(3+4+5)\cdot 1=12\ \text{cm}^2,\quad P_p=\frac{3\cdot 4}{2}=6\ \text{cm}^2$
3. 3 Pole boczne 12 cm² jest dwa razy większe niż pole podstawy 6 cm² — wybieramy B.
4. 4 Część 2: pole całkowite to dwie podstawy plus pole boczne. $P_c=2\cdot 6+12=24\ \text{cm}^2$
5. 5 Pole całkowite 24 cm² — wybieramy C. Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Trójkąt przedstawiony na rysunku jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 33
• Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 15
• Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 15
• Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 15