Zadanie 15 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.”

Arkusz OMAP-100-2106 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PF

Z siatki: podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3 i przeciwprostokątnej 5, a wysokość graniastosłupa wynosi 7. Druga przyprostokątna z twierdzenia Pitagorasa: $\sqrt{5² − 3²}$ = 4. $\sqrt{25-9}=4$
Część 1: największa ściana boczna leży przy najdłuższym boku podstawy (przeciwprostokątnej 5); jej pole: 5 · 7 = 35 — zdanie prawdziwe (P). $5\cdot 7=35$
Część 2: pole podstawy: ½ · 3 · 4 = 6, a nie 12 — zdanie fałszywe (F). $\tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6$
Odpowiedź: PF.

Pole powierzchni bryły z pól ścian (ostrosłup/graniastosłup, w tym z twierdzeniem Pitagorasa)

Zadania z tym schematem były w 4 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.