Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe 35. P F
2. Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 12. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PF

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Z siatki: podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3 i przeciwprostokątnej 5, a wysokość graniastosłupa wynosi 7. Druga przyprostokątna z twierdzenia Pitagorasa: $\sqrt{5² − 3²}$ = 4. $\sqrt{25-9}=4$
2. 2 Część 1: największa ściana boczna leży przy najdłuższym boku podstawy (przeciwprostokątnej 5); jej pole: 5 · 7 = 35 — zdanie prawdziwe (P). $5\cdot 7=35$
3. 3 Część 2: pole podstawy: ½ · 3 · 4 = 6, a nie 12 — zdanie fałszywe (F). $\tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6$
4. 4 Odpowiedź: PF.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Trójkąt przedstawiony na rysunku jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 33
• Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 15
• Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 15
• Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 15