Zadanie 15 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin główny (maj) „Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm².”

Arkusz OMAP-100-2105 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 36% zdających (maj 2021) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 47% · sprawozdanie CKE

Geometria przestrzenna →

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej $80\ \text{cm}^2$ . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Rysunek do zadania 15 (egzamin ósmoklasisty 2021): Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $128\ \text{cm}^2$

Rozwiązanie krok po kroku

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 5 ścian (podstawę i 4 ściany boczne) o równych polach, więc jedna ściana ma pole 80 : 5 = 16 cm^{do potęgi 2}. $80:5=16$
Po sklejeniu klocków podstawami obie podstawy znikają we wnętrzu bryły — jej powierzchnię tworzy 8 ścian bocznych.
Pole powierzchni bryły: 8 · 16 = 128 cm^{do potęgi 2}. $8\cdot 16=128$
Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni bryły z pól ścian (ostrosłup/graniastosłup, w tym z twierdzeniem Pitagorasa)

Zadania z tym schematem były w 4 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Objętość i pole ostrosłupa →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.