Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Arytmetyka →

Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10?

Zadanie 5 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2105

Treść zadania

Zadanie 5 arkusz CKE · zadanie 5 · 1 pkt

Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 1010? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

  1. Odpowiedź:
  2. ponieważ wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych

Odpowiedź: A3

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: wśród pięciu kolejnych liczb całkowitych zawsze znajduje się liczba podzielna przez 5 oraz co najmniej jedna liczba parzysta.
  2. 2 Iloczyn ma więc czynniki 5 i 2, czyli jest podzielny przez 5 · 2 = 10 — odpowiedź Tak (A). 5⋅2=105\cdot 2=10
  3. 3 Część 2: dokładnie to stwierdza uzasadnienie 3 (jest liczba podzielna przez 5 i liczba parzysta).
  4. 4 Odpowiedź: A3.

Co sprawdza to zadanie

Uzasadnienie podzielności iloczynu/sumy przez rozkład na czynniki

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.