egzamin ósmoklasisty 2021 Arytmetyka →

Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części.

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2105

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Listewkę o długości $50$ cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po $5$ cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po $2$ cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Czerwone linie leżą w wielokrotnościach 5 cm, zielone w wielokrotnościach 2 cm — pokrywają się w wielokrotnościach NWW(5, 2) = 10. $\mathrm{NWW}(5,2)=10$
2 Linie cięcia leżą wewnątrz listewki, czyli między 0 a 50 cm: wspólne są w punktach 10, 20, 30 i 40 cm — cztery linie (koniec listewki w 50 cm nie jest linią cięcia).
3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Zliczenie wspólnych wielokrotności (NWW) w danym przedziale

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.