Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Potęgi i pierwiastki →

Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)³ = (2 · 100 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹5

Zadanie 4 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2105

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Z reguł działań na potęgach wynika, że:

(200 000)3=(2⋅100 000)3=(2⋅105)3=23⋅1015(200\ 000)^3 = (2 \cdot 100\ 000)^3 = (2 \cdot 10^5)^3 = 2^3 \cdot 10^{15}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000)3(60\ 000\ 000)^3 jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zapisujemy liczbę jako iloczyn cyfry i potęgi dziesiątki: 60 000 000 = 6 · 107. 60 000 000=6⋅10760\ 000\ 000=6\cdot 10^{7}
  2. 2 Podnosimy iloczyn do sześcianu — każdy czynnik osobno; potęgę potęgi liczymy mnożąc wykładniki. (6⋅107)3=63⋅1021(6\cdot 10^{7})^{3}=6^{3}\cdot 10^{21}
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zapis dużej liczby w notacji potęgowej i podniesienie do potęgi

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.