Potęgi i pierwiastki — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z potęg i pierwiastków z arkuszy egzaminacyjnych (egzamin ósmoklasisty) opublikowanych przez Centralną Komisję
Egzaminacyjną w latach 2021–2026. Każde zadanie ma odpowiedź
i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
27 zadań · 27 zamkniętych · 0 otwartych · lata 2021–2026
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy) 7 zad.
- Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu 3 zad.
- Obliczenie wartości wyrażenia z pierwiastkami z liczb kwadratowych 3 zad.
- Ocena zdań o wartościach kilku wyrażeń z potęgami i pierwiastkami 2 zad.
- Oszacowanie wartości wyrażenia z pierwiastkiem i porównanie z liczbą 2 zad.
- Szacowanie pierwiastka między kolejnymi liczbami (kwadraty/sześciany) 2 zad.
Pokaż wszystkie schematy (12)
- Uzasadnienie podzielności z rozkładu potęg na czynniki pierwsze 2 zad.
- Działania na pierwiastkach: wyłączenie czynnika i redukcja wyrazów podobnych 1 zad.
- Obliczenie pierwiastka z ułamka i pierwiastka sześciennego 1 zad.
- Obliczenie potęg i wykonanie działania na liczbach wymiernych 1 zad.
- Suma jednakowych składników zwinięta do pojedynczej potęgi 1 zad.
- Zapis dużej liczby w notacji potęgowej i podniesienie do potęgi 1 zad.
Wszystkie zadania (27)
Najnowsze arkusze na górze. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i zobaczyć rozwiązanie.
2026 4 zadania
- 3 Która z tych liczb jest równa 0? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 60%
- 4 Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 80%
- 4 W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne: Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 6 Dane jest wyrażenie arytmetyczne (√100 - √36)/(∛(-8)) Wartość podanego wyrażenia jest równa termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2025 7 zadań
- 7 Dane są wyrażenia: K = 1/9 · √(1/16) - 1/16 · √(1/9) L = 9 · √16 - 16 · √9 termin główny (maj) · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 37%
- 8 Wartość wyrażenia 8⁶: 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 58%
- 4 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 5 Dane są liczby: k = 6⁹ oraz m = 8³. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 9 Dane jest wyrażenie (2⁷ · 2⁷)/(2⁷ + 2⁷). Czy wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez 8? informator CKE · zamknięte · 1 pkt
- 13 Zapisano sumę szesnastu jednakowych składników: Wartość tej sumy jest równa informator CKE · zamknięte · 1 pkt
- 16 Którą liczbę należy odrzucić, aby suma pozostałych trzech liczb była równa 0? informator CKE · zamknięte · 1 pkt
2024 3 zadania
- 7 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. termin główny (maj) · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 49%
- 3 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 10 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
2023 4 zadania
- 5 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. termin główny (maj) · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 73%
- 7 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. termin główny (maj) · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 40%
- 5 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 9 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
2022 5 zadań
- 2 Wartość wyrażenia 4²/5 - 3² jest równa termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 55%
- 5 Dane są trzy liczby: x = (10³⁰ · 10⁷⁰)/10 y = (10³)¹⁵ · 10⁶⁰ z = 10⁵⁰ · 10⁸⁰/10²⁰ termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 68%
- 8 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 73%
- 6 Dane są trzy liczby: g = √120 h = 8 + √17 k = 9 + √3 Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 10 Liczba 3⁵ · 9⁶ jest równa termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2021 4 zadania
- 4 Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)³ = (2 · 100 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹⁵ termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 71%
- 7 Do liczby (-√10) dodajemy 5. Otrzymany wynik jest liczbą termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 44%
- 5 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 6 a = (-2)² b = √(9 + 16) c = 1/2 (3 - 5)² d = √(25/4) Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
Żadne zadanie z tego działu nie pasuje. Spróbuj krótszego słowa albo poszukaj we wszystkich zadaniach z arkuszy.
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Inne działy
Wszystkie arkusze →Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.