Pierwiastki · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 →

Szacowanie pierwiastków — wytłumaczenie, przykłady i zadania

Q: Między jakimi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi leży √73?

Odpowiedź: 8 < √73 < 9. Szukamy n i n+1 takich, że n² < 73 < (n+1)². 8² = 64 i 9² = 81. Ponieważ 64 < 73 < 81, mamy 8 < √73 < 9.

Szacowanie pierwiastka to znalezienie dwóch sąsiednich liczb całkowitych, między którymi leży jego wartość.

Pierwiastek kwadratowy: jeśli $n^2 < a < (n+1)^2$ , to $n < \sqrt{a} < n+1$ .

Pierwiastek sześcienny: jeśli $n^3 < a < (n+1)^3$ , to $n < \sqrt[3]{a} < n+1$ .

Szacowanie jest jedną z najczęstszych umiejętności sprawdzanych na egzaminie ósmoklasisty — pojawia się samodzielnie i przy porównywaniu wyrażeń z pierwiastkami z liczbami wymiernymi.

Przykład krok po kroku

Między jakimi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi leży $\sqrt{73}$ ?

1 Szukamy n i n+1 takich, że n² < 73 < (n+1)².
2 8² = 64 i 9² = 81.
3 Ponieważ 64 < 73 < 81, mamy 8 < $\sqrt{73}$ < 9.

Odpowiedź: 8 < $\sqrt{73}$ < 9

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Szacowanie wartości pierwiastków #3 [ Działania na pierwiastkach ] Pi-stacja

Szacowanie pierwiastków — Pierwiastkowanie Matfiz24.pl

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Między jakimi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi leży $\sqrt{50}$ ?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt{60}$ jest

app.compass-matematyka.pl

Lekcja „Szacowanie pierwiastków" w aplikacji Compass

Opanuj „Szacowanie pierwiastków" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Między jakimi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi leży

\sqrt{73}

? +

Odpowiedź: 8 < $\sqrt{73}$ < 9. Szukamy n i n+1 takich, że n² < 73 < (n+1)². 8² = 64 i 9² = 81. Ponieważ 64 < 73 < 81, mamy 8 < $\sqrt{73}$ < 9.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →

Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki Pierwiastki z kwadratów i sześcianów Pierwiastki Porównywanie wyrażeń z pierwiastkami Pierwiastki Przekształcanie pierwiastków Pierwiastki Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Liczba z danego procentu Obliczenia procentowe Mnożenie i dzielenie potęg Potęgi o podstawach wymiernych

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →