Mnożenie i dzielenie potęg — wytłumaczenie, wzór i zadania

Potęgi o tej samej podstawie można mnożyć i dzielić za pomocą dwóch reguł dotyczących wykładników.

Mnożenie: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ — wykładniki dodajemy.

Przykład: $2^3 \cdot 2^4 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 2^7$.

Dzielenie: $a^m : a^n = a^{m-n}$ — wykładniki odejmujemy ($a \neq 0$, $m > n$).

Przykład: $2^5 : 2^3 = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 2} = 2^2$.

Obie reguły działają tylko wtedy, gdy podstawa jest taka sama.