Przejdź do treści
Poznaj Compass

Notacja wykładnicza — jak zapisać dużą i małą liczbę

Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci a⋅10na \cdot 10^n, gdzie 1≤a<101 \leq a < 10, a nn jest liczbą całkowitą. Na przykład 5 300 000=5,3⋅1065\,300\,000 = 5{,}3 \cdot 10^6, a 0,0047=4,7⋅10−30{,}0047 = 4{,}7 \cdot 10^{-3}.

Potęgi o podstawach wymiernych · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 → Zobacz na planecie →

Wzory w skrócie

Notacja wykładnicza 1≤a<101 \leq a < 10, nn — liczba całkowita
a⋅10na \cdot 10^n

Co to jest notacja wykładnicza

Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci a⋅10na \cdot 10^n, gdzie 1≤a<101 \leq a < 10, a nn jest liczbą całkowitą.

Jak zapisać liczbę w notacji wykładniczej

Zasada: przesuwamy przecinek dziesiętny tak, żeby przed nim była dokładnie jedna cyfra niezerowa — i liczymy, o ile miejsc go przesunęliśmy.

  • 5 300 000=5,3⋅1065\,300\,000 = 5{,}3 \cdot 10^6 — przecinek przesunęliśmy o 6 miejsc w lewo, więc n=6n = 6
  • 0,0047=4,7⋅10−30{,}0047 = 4{,}7 \cdot 10^{-3} — przecinek przesunęliśmy o 3 miejsca w prawo, więc n=−3n = -3

Notacja wykładnicza jest używana wszędzie tam, gdzie liczby są bardzo duże (np. odległości w kosmosie) lub bardzo małe (np. rozmiary atomów).

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Zamiana zapisu wykładniczego na zwykłą liczbę

Notacja wykładnicza to zapis a × 10 do potęgi n, gdzie a spełnia 1 ≤ a < 10, a n jest liczbą całkowitą. Aby odczytać wartość takiego zapisu, mnożymy a przez odpowiednią potęgę dziesiątki. Przykład: 2,5 × 10 do potęgi 3 = 2,5 × 1000 = 2500.

Zadanie Ile wynosi 3,5 × 10 do potęgi 4 w postaci zwykłej?

  1. Zapis 3,5 × 10 do potęgi 4 oznacza: 3,5 pomnożone przez 10 do potęgi 4.
  2. Obliczamy: 10 do potęgi 4 = 10 000.
  3. Mnożymy: 3,5 × 10 000 = 35 000.
  4. Wynik: 35 000.

Odpowiedź: 35 000

Przykład 2 Duża liczba w notacji wykładniczej

Aby zapisać dużą liczbę (większą od 10) w notacji wykładniczej, przesuwamy przecinek w lewo tak, żeby przed nim została jedna cyfra niezerowa. Liczba przesunięć to wykładnik n — zawsze dodatni. Przykład: 4 700 000 → przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo → 4,7 × 10 do potęgi 6.

Zadanie Zapisz liczbę 8 200 000 w notacji wykładniczej.

  1. Szukamy pierwszej cyfry znaczącej: to 8 — piszemy 8,2 (jedna cyfra przed przecinkiem).
  2. Liczymy, o ile miejsc przesunęliśmy przecinek: 8 200 000 → 8,2 — to 6 miejsc.
  3. Przesunięcie w lewo → wykładnik dodatni: n = 6.
  4. Wynik: 8,2 × 10 do potęgi 6.

Odpowiedź: 8,2 × 10 do potęgi 6

Przykład 3 Mała liczba (mniejsza od 1) w notacji wykładniczej

Aby zapisać liczbę mniejszą od 1 w notacji wykładniczej, przesuwamy przecinek w prawo do pierwszej cyfry niezerowej. Liczba przesunięć to wartość bezwzględna wykładnika — ale n jest ujemny. Przykład: 0,0063 → przesuwamy o 3 miejsca w prawo → 6,3 × 10 do potęgi −3.

Zadanie Zapisz liczbę 0,0052 w notacji wykładniczej.

  1. Szukamy pierwszej cyfry niezerowej: to 5 — piszemy 5,2.
  2. Liczymy, o ile miejsc przesunęliśmy przecinek w prawo: 0,0052 → 5,2 — to 3 miejsca.
  3. Przesunięcie w prawo → wykładnik ujemny: n = −3.
  4. Wynik: 5,2 × 10 do potęgi −3.

Odpowiedź: 5,2 × 10 do potęgi −3

Najczęstsze błędy

  • Dodatni wykładnik przy liczbie mniejszej od 1. Gdy przecinek przesuwamy w prawo, wykładnik jest ujemny: 0,0063=6,3⋅10−30{,}0063 = 6{,}3 \cdot 10^{-3}.
  • Liczba przed potęgą dziesiątki spoza przedziału, np. 53⋅10553 \cdot 10^5. Przed przecinkiem ma stać dokładnie jedna cyfra niezerowa: 5,3⋅1065{,}3 \cdot 10^6.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Ile wynosi 4,2 × 10 do potęgi 3 w postaci zwykłej?

Zadanie 2

Które wyrażenie jest poprawnym zapisem liczby 56 000 w notacji wykładniczej?

Zadanie 3

Które wyrażenie jest poprawnym zapisem liczby 0,0074 w notacji wykładniczej?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Zapisywanie dużych liczb w notacji wykładniczej #1 Pi-stacja
Notacja wykładnicza — przykłady Matemaks

Najczęstsze pytania

Co to jest notacja wykładnicza?

To zapis liczby jako a⋅10na \cdot 10^n, gdzie 1≤a<101 \leq a < 10, a nn jest liczbą całkowitą. Używa się jej dla bardzo dużych liczb (np. odległości w kosmosie) i bardzo małych (np. rozmiarów atomów).

Jak zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej?

Przesuwamy przecinek w lewo, aż przed nim zostanie jedna cyfra niezerowa; liczba przesunięć to dodatni wykładnik. Na przykład 730 000=7,3⋅105730\,000 = 7{,}3 \cdot 10^5.

Jak zapisać małą liczbę w notacji wykładniczej?

Przesuwamy przecinek w prawo do pierwszej cyfry niezerowej. Wykładnik jest ujemny, a jego wartość bezwzględna to liczba przesunięć: 0,045=4,5⋅10−20{,}045 = 4{,}5 \cdot 10^{-2}.

Jak zamienić notację wykładniczą na zwykłą liczbę?

Mnożymy liczbę przez odpowiednią potęgę dziesiątki. Na przykład 2,5⋅103=2,5⋅1000=25002{,}5 \cdot 10^3 = 2{,}5 \cdot 1000 = 2500.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Mnożenie i dzielenie potęg Potęgi o podstawach wymiernych Mnożenie potęg różnych podstaw Potęgi o podstawach wymiernych Potęga potęgi Potęgi o podstawach wymiernych Potęga z iloczynu czynników Potęgi o podstawach wymiernych Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Liczba z danego procentu Obliczenia procentowe Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę