Mnożenie i dzielenie pierwiastków — wytłumaczenie, przykłady i zadania

Mnożenie i dzielenie pierwiastków kwadratowych polega na łączeniu dwóch oddzielnych pierwiastków w jeden — na podstawie tych samych własności, które poznałeś przy wyłączaniu czynnika:

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \qquad \sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$

Gdy przed pierwiastkami stoją współczynniki, mnożymy je osobno:

$m\sqrt{a} \cdot n\sqrt{b} = (m \cdot n)\sqrt{a \cdot b}$

Wynik zawsze upraszczamy — obliczamy jego wartość, jeśli wyrażenie pod pierwiastkiem jest pełnym kwadratem, albo wyłączamy czynnik przed znak pierwiastka.