Obliczanie liczby na podstawie jej procentu — wzór i przykłady

Q: Skąd się bierze wzór b = a · 100/p?

Ze wzoru na procent liczby a = b · p/100 — wyznaczamy z niego b: mnożymy obie strony przez 100 i dzielimy przez p.

Q: W jakiej kolejności liczyć a · 100: p?

Najpierw mnożymy przez 100, potem dzielimy przez p. Np. dla 15% równych 12: 12 · 100 = 1200, a 1200: 15 = 80.

Gdy znamy wartość $a$ , która stanowi p% szukanej liczby $b$ , liczymy $b = a \cdot \frac{100}{p}$ . Na przykład jeśli 30% liczby wynosi 18, to $b = 18 \cdot \frac{100}{30} = 60$ .

Obliczenia procentowe · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 → Zobacz na planecie →

Wzory w skrócie

Liczba z danego procentu $a$ — znana wartość (p% liczby), $p$ — liczba procent, $b$ — szukana liczba (100%): $b = a \cdot \frac{100}{p}$

Jak obliczyć liczbę, znając jej procent

Znamy wynik p% liczby b — szukamy samego b.

Ze wzoru na procent liczby ( $a = b \cdot \frac{p}{100}$ ) wynika:

$b = a \cdot \frac{100}{p}$

Mnożymy wartość a przez 100 i dzielimy przez p.

Liczba z procentu — przykład

Przykład: 30% pewnej liczby wynosi 18. $b = 18 \cdot \frac{100}{30} = \frac{1800}{30} = 60$

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Liczba z danego procentu — proste przypadki

Jeśli p% liczby b wynosi a, to b = a × 100 ÷ p. Odwracamy wzór na procent liczby: mnożymy wartość a przez 100 i dzielimy przez p.

Zadanie Oblicz liczbę, której 25% wynosi 40.

Wzór: b = a × 100 ÷ p.
Podstawiam: b = 40 × 100 ÷ 25.
Liczę: 40 × 100 = 4000, potem 4000 ÷ 25 = 160.
Wynik: 160.

Odpowiedź: 160

Przykład 2 Liczba z danego procentu — trudniejsze procenty

Stosujemy ten sam wzór b = a × 100 ÷ p dla mniej oczywistych wartości procentowych. Kolejność działań: najpierw mnożenie przez 100, potem dzielenie przez p.

Zadanie Oblicz liczbę, której 15% wynosi 12.

Wzór: b = a × 100 ÷ p.
Podstawiam: b = 12 × 100 ÷ 15.
Liczę: 12 × 100 = 1200, potem 1200 ÷ 15 = 80.
Wynik: 80.

Odpowiedź: 80

Przykład 3 Cena pierwotna z ceny po obniżce

W zadaniu tekstowym rozpoznajemy, która wartość to a (znany wynik p%), a następnie szukamy całości b ze wzoru b = a × 100 ÷ p.

Zadanie Kurtka po obniżce kosztuje 120 zł, co stanowi 80% ceny pierwotnej. Jaka była cena pierwotna?

Dane: a = 120 zł (80% ceny pierwotnej), szukam b (100%).
Wzór: b = a × 100 ÷ p.
Podstawiam: b = 120 × 100 ÷ 80.
Liczę: 120 × 100 = 12 000, potem 12 000 ÷ 80 = 150.
Odpowiedź: cena pierwotna kurtki wynosiła 150 zł.

Odpowiedź: 150 zł

Najczęstsze błędy

Liczenie procentu z danej wartości zamiast szukania całości. Gdy 120 zł to 80% ceny, cena pierwotna to $120 \cdot \frac{100}{80} = 150$ zł, a nie 80% ze 120 zł.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Oblicz liczbę, której 50% wynosi 30.

Zadanie 2

Oblicz liczbę, której 40% wynosi 60.

Zadanie 3

Basia ma 36 naklejek, co stanowi 60% kolekcji Adama. Ile naklejek ma Adam?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 9

Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o $20\%$ . Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła $1500$ zł.

Jaka była cena wycieczki przed obniżką? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o 20%. Pani Anna skorzystała z promocji i… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 9

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent Pi-stacja

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent (klasa 6) KAWAŁ WIEDZY

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć liczbę, znając jej procent?

Mnożymy znaną wartość przez 100 i dzielimy przez liczbę procent: $b = a \cdot \frac{100}{p}$ . Np. jeśli 25% liczby to 40, liczba wynosi $40 \cdot 100 : 25 = 160$ .

Jak obliczyć cenę przed obniżką?

Cena po obniżce to część ceny pierwotnej. Gdy 120 zł to 80% ceny, cena pierwotna wynosi $120 \cdot 100 : 80 = 150$ zł.

Skąd się bierze wzór b = a · 100/p?

Ze wzoru na procent liczby $a = b \cdot \frac{p}{100}$ — wyznaczamy z niego $b$ : mnożymy obie strony przez 100 i dzielimy przez $p$ .

W jakiej kolejności liczyć a · 100 : p?

Najpierw mnożymy przez 100, potem dzielimy przez $p$ . Np. dla 15% równych 12: $12 \cdot 100 = 1200$ , a $1200 : 15 = 80$ .

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Obliczanie procentu liczby Obliczenia procentowe Procent jako część liczby Obliczenia procentowe Procent jednej liczby z drugiej Obliczenia procentowe Zastosowania procentów Obliczenia procentowe Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki Mnożenie i dzielenie potęg Potęgi o podstawach wymiernych

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę