Zastosowania procentów — wytłumaczenie, przykłady i zadania

Procenty pojawiają się w sklepach (rabaty), w pracy (podwyżki), w bankach (lokaty), w podatkach. Najczęściej liczymy nową wartość po zmianie o p%.

Podwyżka o p% — nowa wartość to stara wartość pomnożona przez współczynnik podwyżki:

$\text{nowa} = \text{stara} \cdot \left(1 + \tfrac{p}{100}\right)$

Obniżka o p% — nowa wartość to stara wartość pomnożona przez współczynnik obniżki:

$\text{nowa} = \text{stara} \cdot \left(1 - \tfrac{p}{100}\right)$

Dwie kolejne zmiany — mnożymy współczynniki kolejno (nie dodajemy procentów!).

Przykład: Cena 200 zł najpierw rośnie o 10%, potem maleje o 20%. $200 \cdot 1{,}10 \cdot 0{,}80 = 176 \text{ zł}$ Dwie zmiany +10% i −20% nie dają −10% — końcowy spadek to 12%.