Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Procenty →

W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych.

Zadanie 4 z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · 1 pkt

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Do pierwszej torebki należy dołożyć cukierki truskawkowe, aby wszystkie znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły 25%25\% liczby wszystkich cukierków w tej torebce.
  2. Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród pozostałych w niej cukierków było 40%40\% pomarańczowych, jest niż 5.

Odpowiedź: BD

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: sprawdzamy dołożenie 4 cukierków truskawkowych — wtedy 9 truskawkowych z 36 wszystkich to dokładnie 25%, więc wybieramy B. 5+432+4=936=25%\frac{5+4}{32+4}=\frac{9}{36}=25\%
  2. 2 Część 2: oznaczamy przez x liczbę wyjętych cukierków pomarańczowych i zapisujemy warunek 40% pomarańczowych wśród pozostałych. 17−x32−x=40100\frac{17-x}{32-x}=\frac{40}{100}
  3. 3 Rozwiązujemy: 5(17 − x) = 2(32 − x), czyli 85 − 5x = 64 − 2x, stąd x = 7. 85−5x=64−2x ⇒ x=785-5x=64-2x\ \Rightarrow\ x=7
  4. 4 7 > 5, więc liczba wyjętych cukierków jest większa niż 5 — wybieramy D.
  5. 5 Odpowiedź: BD.

Co sprawdza to zadanie

Równanie z warunku procentowego na nieznaną liczebność

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.