Zadanie 4 Informator CKE 2025 · egzamin ósmoklasisty „W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych.”

Informator CKE · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Do pierwszej torebki należy dołożyć cukierki truskawkowe, aby wszystkie znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły $25\%$ liczby wszystkich cukierków w tej torebce.
Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród pozostałych w niej cukierków było $40\%$ pomarańczowych, jest niż 5.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: BD

Zdanie 1 B — 4
Zdanie 2 D — większa

Rozwiązanie krok po kroku

Część 1: sprawdzamy dołożenie 4 cukierków truskawkowych — wtedy 9 truskawkowych z 36 wszystkich to dokładnie 25%, więc wybieramy B. $\frac{5+4}{32+4}=\frac{9}{36}=25\%$
Część 2: oznaczamy przez x liczbę wyjętych cukierków pomarańczowych i zapisujemy warunek 40% pomarańczowych wśród pozostałych. $\frac{17-x}{32-x}=\frac{40}{100}$
Rozwiązujemy: 5(17 − x) = 2(32 − x), czyli 85 − 5x = 64 − 2x, stąd x = 7. $85-5x=64-2x\ \Rightarrow\ x=7$
7 > 5, więc liczba wyjętych cukierków jest większa niż 5 — wybieramy D.
Odpowiedź: BD.

Co sprawdza to zadanie

Równanie z warunku procentowego na nieznaną liczebność

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Zastosowania procentów →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: informatory CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.