Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości 30 cm rozcięto na 27 jednakowych mniejszych sześciennych kostek.

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości 30 cm rozcięto na 27 jednakowych mniejszych sześciennych kostek. Z ośmiu takich małych kostek ułożono nowy sześcian.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Pole powierzchni nowego sześcianu jest równe 4800 cm$^2$. P F
2. Objętość nowego sześcianu jest równa 8000 cm$^3$. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: FP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Krawędź małej kostki: 30 : 3 = 10 cm. Sześcian z 8 kostek to układ 2 × 2 × 2, więc jego krawędź ma 2 · 10 = 20 cm. $30:3=10,\quad 2\cdot 10=20$
2. 2 Część 1: pole powierzchni nowego sześcianu: 6 · 20² = 2400 cm², a nie 4800 cm² — zdanie fałszywe (F). $6\cdot 20^{2}=2400$
3. 3 Część 2: objętość nowego sześcianu: 20³ = 8000 cm³ — zdanie prawdziwe (P). $20^{3}=8000$
4. 4 Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości 5 ustawiono jeden na drugim i otrzymano Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 14
• Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 15