Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 15 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin główny (maj) „Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).”

Arkusz OMAP-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 52% zdających (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 50% · sprawozdanie CKE

Geometria przestrzenna →

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 15 (egzamin ósmoklasisty 2025): Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 214

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy pola trzech różnych ścian prostopadłościanu. 5⋅6=30,5⋅7=35,6⋅7=425\cdot 6=30,\quad 5\cdot 7=35,\quad 6\cdot 7=42
  2. Pole powierzchni całkowitej to podwojona suma tych pól. 2⋅(30+35+42)=2⋅107=2142\cdot(30+35+42)=2\cdot 107=214
  3. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu/sześcianu

Zadania z tym schematem były w 3 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Objętość prostopadłościanu →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.