Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Geometria przestrzenna →

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Zadanie 15 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2505

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania CKE 15

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy pola trzech różnych ścian prostopadłościanu. 5⋅6=30,5⋅7=35,6⋅7=425\cdot 6=30,\quad 5\cdot 7=35,\quad 6\cdot 7=42
  2. 2 Pole powierzchni całkowitej to podwojona suma tych pól. 2⋅(30+35+42)=2⋅107=2142\cdot(30+35+42)=2\cdot 107=214
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu/sześcianu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.