Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Układ współrzędnych →

W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A = (-3, -2), C = (4, 2), D =…

Zadanie 14 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2505

Treść zadania

Zadanie 14 arkusz CKE · zadanie 14 · 1 pkt

W układzie współrzędnych (x,y)(x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A=(−3,−2)A = (-3, -2), C=(4,2)C = (4, 2), D=(−1,2)D = (-1, 2) (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania CKE 14

Współrzędna xx wierzchołka B, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Niezaznaczony na rysunku wierzchołek B tego równoległoboku ma współrzędne

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Bok DC jest poziomy: od D = (−1, 2) do C = (4, 2), czyli ma długość 5. 4−(−1)=54-(-1)=5
  2. 2 W równoległoboku bok AB jest równoległy do DC i ma tę samą długość, więc B leży 5 jednostek na prawo od A = (−3, −2). B=(−3+5, −2)=(2, −2)B=(-3+5,\ -2)=(2,\ -2)
  3. 3 Współrzędna x = 2 jest dodatnia, zgodnie z warunkiem zadania.
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie brakującego wierzchołka równoległoboku w układzie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Własności czworokątów i symetria

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.