Zadanie 18 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin główny (maj) „Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48°.”
Zdający zdobyli za to zadanie średnio 50% punktów (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 50% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Na rysunku przedstawiono trapez , w którym kąt ma miarę . Odcinek dzieli ten trapez na równoległobok i trójkąt , w którym kąt ma miarę (zobacz rysunek).
Oblicz miary kątów , , trapezu . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.
Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź
Odpowiedź końcowa:
Kąty trapezu ABCD: |angle DAB| = 75 stopni, |angle BCD| = 132 stopnie, |angle CDA| = 105 stopni.
Co sprawdza to zadanie
Wyznaczenie miary kąta przez łańcuch własności kątowych
Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
- Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D, A, B, a na prostej k
- Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC. W tym trapezie
- Kąty α, β, γ pewnego trójkąta spełniają dwa warunki: α + β = 130° i α + γ = 120°.
- W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131°
- Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego
- W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.