Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Potęgi i pierwiastki →

Dane są wyrażenia: K = 1/9 · √1/16 - 1/16 · √1/9 L = 9 · √16 - 16 · √9

Zadanie 7 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2505

Treść zadania

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Dane są wyrażenia:

K=19⋅116−116⋅19L=9⋅16−16⋅9K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} - \frac{1}{16} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}} \qquad L = 9 \cdot \sqrt{16} - 16 \cdot \sqrt{9}

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wyrażenie KK ma wartość ujemną.
  2. Wartość wyrażenia LL jest większa od wartości wyrażenia KK.

Odpowiedź: FF

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: obliczamy pierwiastki z ułamków i wartość wyrażenia K. K=19⋅14−116⋅13=136−148=4144−3144=1144K=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{36}-\frac{1}{48}=\frac{4}{144}-\frac{3}{144}=\frac{1}{144}
  2. 2 Wartość K jest dodatnia, więc zdanie o wartości ujemnej jest fałszywe (F).
  3. 3 Część 2: obliczamy wartość wyrażenia L. L=9⋅4−16⋅3=36−48=−12L=9\cdot 4-16\cdot 3=36-48=-12
  4. 4 Liczba −12 jest mniejsza od 1/144, więc L nie jest większe od K — zdanie fałszywe (F). −12<1144-12<\frac{1}{144}
  5. 5 Odpowiedź: FF.

Co sprawdza to zadanie

Ocena zdań o wartościach kilku wyrażeń z potęgami i pierwiastkami

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.