Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 7 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin główny (maj) „Dane są wyrażenia: K = 1/9 · √(1/16) - 1/16 · √(1/9) L = 9 · √16 - 16 · √9”

Arkusz OMAP-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 37% zdających (maj 2025) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 50% · sprawozdanie CKE

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Dane są wyrażenia:

K=19⋅116−116⋅19L=9⋅16−16⋅9K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} - \frac{1}{16} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}} \qquad L = 9 \cdot \sqrt{16} - 16 \cdot \sqrt{9}

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wyrażenie KK ma wartość ujemną.
  2. Wartość wyrażenia LL jest większa od wartości wyrażenia KK.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FF

  • Zdanie 1 F — fałsz
  • Zdanie 2 F — fałsz

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: obliczamy pierwiastki z ułamków i wartość wyrażenia K. K=19⋅14−116⋅13=136−148=4144−3144=1144K=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{36}-\frac{1}{48}=\frac{4}{144}-\frac{3}{144}=\frac{1}{144}
  2. Wartość K jest dodatnia, więc zdanie o wartości ujemnej jest fałszywe (F).
  3. Część 2: obliczamy wartość wyrażenia L. L=9⋅4−16⋅3=36−48=−12L=9\cdot 4-16\cdot 3=36-48=-12
  4. Liczba −12 jest mniejsza od 1/144, więc L nie jest większe od K — zdanie fałszywe (F). −12<1144-12<\frac{1}{144}
  5. Odpowiedź: FF.

Co sprawdza to zadanie

Ocena zdań o wartościach kilku wyrażeń z potęgami i pierwiastkami

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wyrażenia arytmetyczne z ułamkami →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.