Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Statystyka →

Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6.

Zadanie 4 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2505

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Suma liczb a, b, c, d jest o większa od sumy liczb e i f.
  2. Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, d, e, f jest równa .

Odpowiedź: BC

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: z definicji średniej obliczamy sumy obu grup liczb. a+b+c+d=49=36,e+f=26=12a+b+c+d=4\cdot 9=36,\quad e+f=2\cdot 6=12
  2. 2 Suma liczb a, b, c, d jest większa od sumy liczb e i f o 24 — odpowiedź B. 3612=2436-12=24
  3. 3 Część 2: średnia wszystkich sześciu liczb to suma wszystkich podzielona przez 6 — wynik 8, czyli odpowiedź C. 36+126=486=8\frac{36+12}{6}=\frac{48}{6}=8
  4. 4 Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie średniej arytmetycznej z danych liczb

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.