Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 13 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin główny (maj) „Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek).”

Arkusz OMAP-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 70% zdających (maj 2025) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 50% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG.

Rysunek do zadania 13 (egzamin ósmoklasisty 2025): Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek). Na rysunku

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu ABCD jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — 56

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z rysunku: |GE| = 6, |EF| = 8, |GF| = 10. Kwadrat AEGD ma wszystkie boki równe |GE| = 6, więc |AE| = |AD| = |DG| = 6.
  2. Romb FBCG ma wszystkie boki równe |GF| = 10, więc |FB| = |BC| = |CG| = 10.
  3. Składamy boki trapezu z odcinków. ∣AB∣=6+8+10=24,∣CD∣=10+6=16|AB|=6+8+10=24,\quad |CD|=10+6=16
  4. Obwód trapezu to suma długości jego boków. 24+10+16+6=5624+10+16+6=56
  5. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Obwód wielokąta ze złożenia odcinków z równości boków figur

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Własności czworokątów i symetria →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.