egzamin ósmoklasisty 2025 Geometria płaska →

Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek).

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2505

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu ABCD jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Z rysunku: |GE| = 6, |EF| = 8, |GF| = 10. Kwadrat AEGD ma wszystkie boki równe |GE| = 6, więc |AE| = |AD| = |DG| = 6.
2 Romb FBCG ma wszystkie boki równe |GF| = 10, więc |FB| = |BC| = |CG| = 10.
3 Składamy boki trapezu z odcinków. $|AB|=6+8+10=24,\quad |CD|=10+6=16$
4 Obwód trapezu to suma długości jego boków. $24+10+16+6=56$
5 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Obwód wielokąta ze złożenia odcinków z równości boków figur

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Własności czworokątów i symetria

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.