Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.

• Arytmetyka 4 zadania
• Geometria płaska 4 zadania
• Algebra 3 zadania
• Geometria przestrzenna 2 zadania
• Obliczenia praktyczne 2 zadania
• Potęgi i pierwiastki 2 zadania
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 1 zadanie
• Procenty 1 zadanie
• Statystyka 1 zadanie
• Układ współrzędnych 1 zadanie

Jak poszło zdającym

Według sprawozdania CKE średni wynik z matematyki wyniósł 50% punktów (mediana 47%), a arkusz rozwiązywało 327 487 uczniów. Poniżej zadania, które poszły najgorzej i najlepiej — sprawozdanie CKE.

Najtrudniejsze zadania

• 20 Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy średnio 29% pkt · według skali CKE trudne
• 7 Dane są wyrażenia: K = 1/9 · √(1/16) - 1/16 · √(1/9) L = 9 · √16 - 16 · √9 rozwiązało 37% · według skali CKE trudne
• 21 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi średnio 38% pkt · według skali CKE trudne

Najłatwiejsze zadania

• 9 Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s. rozwiązało 83% · według skali CKE łatwe
• 3 Dane są liczby: 91, 92, 95, 97. Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1? Wybierz właściwą rozwiązało 79% · według skali CKE łatwe
• 12 Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części. rozwiązało 71% · według skali CKE łatwe

Zadania z arkusza

1. 1 Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w Procenty · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 59%
2. 2 Dane jest wyrażenie (2,4 - 51/3): (-2) Wartość tego wyrażenia jest równa Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 46%
3. 3 Dane są liczby: 91, 92, 95, 97. Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1? Wybierz właściwą Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 79%
4. 4 Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest Statystyka · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 64%
5. 5 Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L = 2a + 2b + c Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 57%
6. 6 W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 42%
7. 7 Dane są wyrażenia: K = 1/9 · √(1/16) - 1/16 · √(1/9) L = 9 · √16 - 16 · √9 Potęgi i pierwiastki · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 37%
8. 8 Wartość wyrażenia 8⁶: 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 58%
9. 9 Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s. Obliczenia praktyczne · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 83%
10. 10 Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 56%
11. 11 Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie poprowadzono odcinek DC Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 44%
12. 12 Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części. Arytmetyka · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 71%
13. 13 Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek). Na rysunku Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
14. 14 W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A = (-3 Układ współrzędnych · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 66%
15. 15 Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek). Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 52%
16. 16 Liczbę 7/15 zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy 1/5, a drugi 1/6. Arytmetyka · otwarte · 2 pkt · średnio 46% pkt
17. 17 Troje przyjaciół – Andrzej, Basia i Marek – zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek Algebra · otwarte · 3 pkt · średnio 45% pkt
18. 18 Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48°. Odcinek EC dzieli ten trapez na Geometria płaska · otwarte · 2 pkt · średnio 50% pkt
19. 19 Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest Obliczenia praktyczne · otwarte · 2 pkt · średnio 46% pkt
20. 20 Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy Geometria płaska · otwarte · 3 pkt · średnio 29% pkt
21. 21 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi Geometria przestrzenna · otwarte · 3 pkt · średnio 38% pkt