Algebra — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z algebry z arkuszy egzaminacyjnych opublikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną w latach 2021–2026. Każde zadanie ma odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
- Zadania
- 36
- Zamknięte
- 26
- Otwarte
- 10
- Schematy
- 12
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Model słowny jako równanie liniowe z jedną niewiadomą — ułóż, rozwiąż, oblicz szukaną 12 zad.
- Zapis zależności słownej wyrażeniem algebraicznym 5 zad.
- Obliczenie wartości wyrażenia algebraicznego przez podstawienie 3 zad.
- Przekształcenie wzoru w celu wyznaczenia wielkości 3 zad.
- Wnioskowanie o parzystości lub znaku wyrażenia z jego struktury 3 zad.
- Porównanie wartości wyrażenia dla różnych argumentów 2 zad.
- Rozwiązanie danego równania liniowego 2 zad.
- Uproszczenie wyrażenia i ocena równości dla każdego x 2 zad.
- Budowa wyrażenia po przeliczeniu jednostek jako wielokrotność niewiadomej 1 zad.
- Proporcjonalność prosta odczytana z wykresu — ocena zdań 1 zad.
- Równanie z dwóch zapisów tej samej wielkości i weryfikacja zależności 1 zad.
- Ułożenie równania modelującego treść (bez rozwiązywania) 1 zad.
Wszystkie zadania (36)
- 7 Do 10 pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie 400 sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba… Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 8 Sumę S = 1 + 2 + 3 + + n kolejnych liczb naturalnych od 1 do n można obliczyć ze wzoru S = 1/2 n(n+1). Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 15 Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie 160 kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech… Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · otwarte · 2 pkt
- 5 Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L = 2a + 2b + c Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 6 W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 8 Dane jest równanie 5 + 1 - x/2 = 2(x - 1) Rozwiązaniem tego równania jest liczba Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 11 Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez x wiek Ani. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 12 Dane są trzy wyrażenia: F = x - (2x + 5) G = 6 - (-3x + 2) H = 5 - (2x + 4) Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 17 Troje przyjaciół – Andrzej, Basia i Marek – zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · otwarte · 3 pkt
- 28 W pierwszym zbiorniku było cztery razy więcej litrów wody niż w drugim. Do każdego zbiornika wlano po 6… Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · otwarte · 2 pkt
- 4 W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 6 Dane jest równanie 5x = y/w gdzie x, y, w są różne od 0.$ Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 9 Wyrażenie x(x + 4) - 3(2x - 5) można przekształcić równoważnie do postaci Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 11 Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
- 16 Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła 2/5… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · otwarte · 2 pkt
- 17 Jednakowe kubki sprzedawane są w dwóch rodzajach opakowań – małych i dużych. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
- 3 Dane są cztery wyrażenia: G = 2x² + 2 H = 2x² + 2x J = 2x² - 2 K = 2x² - 2x Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 6 W naczyniu znajdowało się k litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia 1/3 tej objętości wody, a następnie… Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 8 Podczas spaceru w czasie każdych 10 sekund Ewa robi taką samą liczbę a kroków. Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 8 Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 16 Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina… Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · otwarte · 2 pkt
- 17 Do księgarni językowej dostarczono łącznie 240 książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w… Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
- 2 Córka obecnie jest 4 razy młodsza od swojej mamy. Razem mają 60 lat. Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 4 Rozwiązaniem równania -2(x - 1) - 3(2 - x) = 0 jest liczba Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 7 Dane jest wyrażenie n⁴ - 3/6 oraz liczby: -3, -1, 0, 1, 3. Dla której z danych liczb wartość podanego… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 11 Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 11 Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył 1/3 masy… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 14 Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem x oraz opisano za pomocą… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 15 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 16 W kasie są banknoty 20-złotowe i 50-złotowe. Liczba banknotów 20-złotowych jest taka sama jak liczba… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 7 Suma dwóch dodatnich liczb a i b jest równa 46. Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 8 Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a² + b² = c², nazywamy trójkami pitagorejskimi.… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 9 Dane są trzy liczby a, b i c. Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 9 Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a² + b² = c², znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
- 17 W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
- 18 Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · otwarte · 2 pkt
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Rozwiązanie zadania to nie to samo co opanowanie działu
Przerobienie tych zadań pokaże, które schematy rozpoznajesz, a które nie. Compass idzie dalej: znajduje braki stojące pod spodem — często kilka klas wcześniej — i prowadzi przez ćwiczenia, aż dział wychodzi powtarzalnie.