Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Algebra →

Suma dwóch dodatnich liczb a i b jest równa 46.

Zadanie 7 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2106

Treść zadania

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Suma dwóch dodatnich liczb aa i bb jest równa 4646.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o 66 suma otrzymanych liczb będzie równa 3434.
  2. Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa 6969.

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: po zmniejszeniu każdej liczby o 6 suma maleje o 12. (a−6)+(b−6)=a+b−12=46−12=34(a-6)+(b-6)=a+b-12=46-12=34
  2. 2 Suma 34 — zdanie prawdziwe (P).
  3. 3 Część 2: po zwiększeniu każdej liczby o połowę każda staje się 1,5 razy większa, więc suma też. 1,5a+1,5b=1,5⋅(a+b)=1,5⋅46=691{,}5a+1{,}5b=1{,}5\cdot(a+b)=1{,}5\cdot 46=69
  4. 4 Suma 69 — zdanie prawdziwe (P). Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Wnioskowanie o parzystości lub znaku wyrażenia z jego struktury

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.